La ricerca ha trovato 973 risultati

da Simo_the_wolf
28 feb 2013, 11:55
Forum: Algebra
Argomento: 72. $x_{n+1}-x_n <1/n!$
Risposte: 8
Visite : 3487

Re: 72. $x_{n+1}-x_n <1/n!$

Beh direi che è finita perché le nostre funzioni soddisfano anche la seconda proprietà di Jim: $f(x+e)-f(x) \geq e \cdot f' (x+e)$ e mi pare che con questa si finisca che $x_{n+1} - x_n$ è proprio asintotico a quella roba lì scritta da dario, no? Il resto è semplicemente $ \sqrt[a+1]{a+1} \leq \sqrt...
da Simo_the_wolf
28 feb 2013, 11:27
Forum: Algebra
Argomento: Una sequenza intera
Risposte: 5
Visite : 2615

Re: Una sequenza intera

Testo nascosto:
Vièta Jumping!! Altrimenti detto: eleva al quadrato nel modo furbo e nota la simmetria!
da Simo_the_wolf
28 feb 2013, 11:11
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: $n\mid a-b$ sse $n\mid ab-1$
Risposte: 11
Visite : 4140

Re: $n\mid a-b$ sse $n\mid ab-1$

Hola! C'è un piccolo problema mi pare... bisogna assumere che $(a,n)=1$ altrimenti non funziona solo per $n=1$, prendendo $a=2n$ e $b=n$.
da Simo_the_wolf
25 gen 2013, 13:08
Forum: Algebra
Argomento: $\sum_{i=1}^n{\lambda_i(f(x_i)-f(y_i))} \ge 0$
Risposte: 6
Visite : 2162

Re: $\sum_{i=1}^n{\lambda_i(f(x_i)-f(y_i))} \ge 0$

Uhm direi che non è nota, ma discende da Karamata, in maniera più o meno facile (ma forse è come l'hai pensata tu): Si mettono un sacco di x_i e un sacco di y_i uguali. Proviamo ad immaginare karamata con (x_1, x_1,x_2,x_2,x_2,x_3) e (y_1,y_1,y_2,y_2,y_2,y_3) . Per verificare che la prima n-upla mag...
da Simo_the_wolf
25 dic 2012, 22:42
Forum: Geometria
Argomento: Problema sbagliato...
Risposte: 0
Visite : 1286

Problema sbagliato...

1) Sia ABC un triangolo tale che esiste una circonferenza che divide in tre parti uguali i lati. Dimostrare che ABC è equilatero 2) (versione sbagliata, non si sa se sia vera per ora... pare che qualcuno ne possieda una dimostrazione...) Sia ABC un triangolo tale che esiste una circonferenza che tag...
da Simo_the_wolf
02 dic 2012, 00:05
Forum: Matematica non elementare
Argomento: Una partizione che assomiglia a $\mathbb{Z}/3\mathbb{Z}$
Risposte: 5
Visite : 3479

Re: Una partizione che assomiglia a $\mathbb{Z}/3\mathbb{Z}$

Uhm mi starò sbagliando ma.... se prendessi $ Y=\{ 1 \} $, $ Z=\{-1\} $ e $ X $ tutto il resto? Oppure $ Y=\{ 1 \} $ e $ Z $ e $ X $ si spartiscono delle classi modulo N in modo da verificare la 1?
da Simo_the_wolf
01 dic 2012, 16:40
Forum: Matematica non elementare
Argomento: Ricerca di una funzione
Risposte: 3
Visite : 2591

Re: Ricerca di una funzione

uhm, la funzione sin(x^2) potrebbe fare al tuo caso... chiaramente non ha limite, ma l'integrale ha senso (almeno nel senso di Riemann) ed è finito in quanto viene una cosa tipo criterio di Leibenitz (altrimenti facendo per parti o sostituzione mi pare si veda chiaramente che funzia). Se invece cons...
da Simo_the_wolf
01 ott 2012, 15:42
Forum: Algebra
Argomento: Disuguaglianza con [x] e {x}
Risposte: 7
Visite : 2410

Re: Disuguaglianza con [x] e {x}

Uhm... dimostrare che la medesima quantità è $ > \frac {15} 3 $, e che il bound non si può migliorare...
da Simo_the_wolf
01 ott 2012, 15:12
Forum: Matematica non elementare
Argomento: Funzione di Cauchy misurabile
Risposte: 1
Visite : 2343

Funzione di Cauchy misurabile

Forse ben consciuto, ma mi ci sono imbattuto da poco, ed è carino... Dimostrare che se $ f: \mathbb{R} \to \mathbb{R} $ è una funzione misurabile tale che $ f(x+y) = f(x) + f(y) $, allora $ f(x)=xf(1) $ per ogni $ x $ reale.
da Simo_the_wolf
16 lug 2012, 11:41
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: IMO 2012
Risposte: 34
Visite : 14851

Re: IMO 2012

Beh, direi congratulazioni a tutti in ogni caso... Badate che un argento fino a pochi anni fa (parlo del 2004, mica tanto tempo fa, diciamo un paio di "generazioni olimpiche" fa) era considerato un risultatone, ed è comunque difficile da ottenere anche adesso!! Quest'anno la gara era piutt...
da Simo_the_wolf
22 mag 2012, 23:35
Forum: Algebra
Argomento: Trovare la costante!
Risposte: 13
Visite : 3795

Re: Trovare la costante!

Forse si intendeva $ a,b,c $ reali positivi, immagino...
da Simo_the_wolf
22 mag 2012, 23:34
Forum: Matematica non elementare
Argomento: Matrici cicliche
Risposte: 4
Visite : 3571

Re: Matrici cicliche

Mi sembra sostanzialmente corretto, però attenzione anche ai coefficienti... quando parli di spazio vettoriale e di dimensione, bisogna stare un po' attenti... Un'altra soluzione, proposta da ma_go, passa attraverso il fatto che, detta A la matrice che sposta la base canonica, allora ogni matrice ci...
da Simo_the_wolf
17 mag 2012, 10:33
Forum: Teoria dei Numeri
Argomento: Radici di tre..
Risposte: 2
Visite : 1260

Re: Radici di tre..

hint per semplificare...
Testo nascosto:
razionalizziamo!
da Simo_the_wolf
16 mag 2012, 15:45
Forum: Matematica non elementare
Argomento: Matrici cicliche
Risposte: 4
Visite : 3571

Matrici cicliche

Una matrice quadrata n x n, $ A=\{ a_{i,j}\} $ e' detta "ciclica" se $ a_{i+1,j+1}=a_{i,j} $ (con l'ovvia convenzione che "$ n+1=1 $"
).
Si dimostri che, date due matrici cicliche qualunque, esse commutano. In quali casi la matrice prodotto e' ancora ciclica?
da Simo_the_wolf
11 mag 2012, 16:17
Forum: Olimpiadi della matematica
Argomento: PreIMO 2012
Risposte: 54
Visite : 21139

Re: PreIMO 2012

E poi, che cavolo, è ovvio che il problema 6 usa cose difficili... Salve, rispondo in realtà a Matteo, rapidamente... In realtà del 6 c'è una soluzione molto più elementare (che mi sono scordato di segnalare quando bisognava scrivere la soluzione, ma purtroppo andavamo un po' di fretta ed ero impeg...