La ricerca ha trovato 973 risultati
- 28 feb 2013, 11:55
- Forum: Algebra
- Argomento: 72. $x_{n+1}-x_n <1/n!$
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Re: 72. $x_{n+1}-x_n <1/n!$
Beh direi che è finita perché le nostre funzioni soddisfano anche la seconda proprietà di Jim: $f(x+e)-f(x) \geq e \cdot f' (x+e)$ e mi pare che con questa si finisca che $x_{n+1} - x_n$ è proprio asintotico a quella roba lì scritta da dario, no? Il resto è semplicemente $ \sqrt[a+1]{a+1} \leq \sqrt...
- 28 feb 2013, 11:27
- Forum: Algebra
- Argomento: Una sequenza intera
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Re: Una sequenza intera
Testo nascosto:
- 28 feb 2013, 11:11
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: $n\mid a-b$ sse $n\mid ab-1$
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Re: $n\mid a-b$ sse $n\mid ab-1$
Hola! C'è un piccolo problema mi pare... bisogna assumere che $(a,n)=1$ altrimenti non funziona solo per $n=1$, prendendo $a=2n$ e $b=n$.
- 25 gen 2013, 13:08
- Forum: Algebra
- Argomento: $\sum_{i=1}^n{\lambda_i(f(x_i)-f(y_i))} \ge 0$
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Re: $\sum_{i=1}^n{\lambda_i(f(x_i)-f(y_i))} \ge 0$
Uhm direi che non è nota, ma discende da Karamata, in maniera più o meno facile (ma forse è come l'hai pensata tu): Si mettono un sacco di x_i e un sacco di y_i uguali. Proviamo ad immaginare karamata con (x_1, x_1,x_2,x_2,x_2,x_3) e (y_1,y_1,y_2,y_2,y_2,y_3) . Per verificare che la prima n-upla mag...
- 25 dic 2012, 22:42
- Forum: Geometria
- Argomento: Problema sbagliato...
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Problema sbagliato...
1) Sia ABC un triangolo tale che esiste una circonferenza che divide in tre parti uguali i lati. Dimostrare che ABC è equilatero 2) (versione sbagliata, non si sa se sia vera per ora... pare che qualcuno ne possieda una dimostrazione...) Sia ABC un triangolo tale che esiste una circonferenza che tag...
- 02 dic 2012, 00:05
- Forum: Matematica non elementare
- Argomento: Una partizione che assomiglia a $\mathbb{Z}/3\mathbb{Z}$
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Re: Una partizione che assomiglia a $\mathbb{Z}/3\mathbb{Z}$
Uhm mi starò sbagliando ma.... se prendessi $ Y=\{ 1 \} $, $ Z=\{-1\} $ e $ X $ tutto il resto? Oppure $ Y=\{ 1 \} $ e $ Z $ e $ X $ si spartiscono delle classi modulo N in modo da verificare la 1?
- 01 dic 2012, 16:40
- Forum: Matematica non elementare
- Argomento: Ricerca di una funzione
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Re: Ricerca di una funzione
uhm, la funzione sin(x^2) potrebbe fare al tuo caso... chiaramente non ha limite, ma l'integrale ha senso (almeno nel senso di Riemann) ed è finito in quanto viene una cosa tipo criterio di Leibenitz (altrimenti facendo per parti o sostituzione mi pare si veda chiaramente che funzia). Se invece cons...
- 01 ott 2012, 15:42
- Forum: Algebra
- Argomento: Disuguaglianza con [x] e {x}
- Risposte: 7
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Re: Disuguaglianza con [x] e {x}
Uhm... dimostrare che la medesima quantità è $ > \frac {15} 3 $, e che il bound non si può migliorare...
- 01 ott 2012, 15:12
- Forum: Matematica non elementare
- Argomento: Funzione di Cauchy misurabile
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Funzione di Cauchy misurabile
Forse ben consciuto, ma mi ci sono imbattuto da poco, ed è carino... Dimostrare che se $ f: \mathbb{R} \to \mathbb{R} $ è una funzione misurabile tale che $ f(x+y) = f(x) + f(y) $, allora $ f(x)=xf(1) $ per ogni $ x $ reale.
- 16 lug 2012, 11:41
- Forum: Olimpiadi della matematica
- Argomento: IMO 2012
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Re: IMO 2012
Beh, direi congratulazioni a tutti in ogni caso... Badate che un argento fino a pochi anni fa (parlo del 2004, mica tanto tempo fa, diciamo un paio di "generazioni olimpiche" fa) era considerato un risultatone, ed è comunque difficile da ottenere anche adesso!! Quest'anno la gara era piutt...
- 22 mag 2012, 23:35
- Forum: Algebra
- Argomento: Trovare la costante!
- Risposte: 13
- Visite : 3795
Re: Trovare la costante!
Forse si intendeva $ a,b,c $ reali positivi, immagino...
- 22 mag 2012, 23:34
- Forum: Matematica non elementare
- Argomento: Matrici cicliche
- Risposte: 4
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Re: Matrici cicliche
Mi sembra sostanzialmente corretto, però attenzione anche ai coefficienti... quando parli di spazio vettoriale e di dimensione, bisogna stare un po' attenti... Un'altra soluzione, proposta da ma_go, passa attraverso il fatto che, detta A la matrice che sposta la base canonica, allora ogni matrice ci...
- 17 mag 2012, 10:33
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: Radici di tre..
- Risposte: 2
- Visite : 1260
Re: Radici di tre..
hint per semplificare...
Testo nascosto:
- 16 mag 2012, 15:45
- Forum: Matematica non elementare
- Argomento: Matrici cicliche
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- Visite : 3571
Matrici cicliche
Una matrice quadrata n x n, $ A=\{ a_{i,j}\} $ e' detta "ciclica" se $ a_{i+1,j+1}=a_{i,j} $ (con l'ovvia convenzione che "$ n+1=1 $"
).
Si dimostri che, date due matrici cicliche qualunque, esse commutano. In quali casi la matrice prodotto e' ancora ciclica?
).
Si dimostri che, date due matrici cicliche qualunque, esse commutano. In quali casi la matrice prodotto e' ancora ciclica?
- 11 mag 2012, 16:17
- Forum: Olimpiadi della matematica
- Argomento: PreIMO 2012
- Risposte: 54
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Re: PreIMO 2012
E poi, che cavolo, è ovvio che il problema 6 usa cose difficili... Salve, rispondo in realtà a Matteo, rapidamente... In realtà del 6 c'è una soluzione molto più elementare (che mi sono scordato di segnalare quando bisognava scrivere la soluzione, ma purtroppo andavamo un po' di fretta ed ero impeg...