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Incredibile! Aprendo il libro di teoria dei numeri a caso è venuto fuori questo problema: Dimostra che per ogni numero primo ~p e ogni ~k \quad (0 \leq k \leq p-1) , \displaystyle \binom{p-1}{k} \equiv (-1)^k \pmod{p} . Per ora non ho nemmeno provato a risolverlo, ma sostituendo nella congruenza che...

Anche io sarò ad Arpino tra un paio di giorni.

Evviva la matematica e il latino

CeRe ha scritto:Teorie dell'evoluzione nel dibattito moderno
Sottotitolo: W Darwin, Abbasso la Chiesa!

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Che cattivoni.

Veramente diabolico.

Provo a vedere se le mie idee aiutano qualcun altro, io sono ko. Innanzitutto, direi che nessuno dei valori nella sommatoria è zero, poiché: \displaystyle \binom{p-1}{k} = \frac{(p-1)(p-2) \cdots (p-k)}{k!} , ma ~p , essendo più grande di tutti i fattori al numeratore, non comparirà nella scomposizi...

Sì, come fa notare DS, basta considerare che si ha: e^x > x^2 \qquad \forall x \in \mathbb{R^+} e quindi e^x - x > x^2 - x per ogni ~x in un intorno di ~+\infty , almeno in (0, +\infty) . Ora, il terzo teorema del confronto ci assicura che: \displaystyle \lim_{x \to +\infty} x^2 - x = +\infty \Right...

Se ho capito bene vuoi una cosa di questo genere: esempio.pdf . Usa il pacchetto amsthm poi prima di begin\{document} metti: \theoremstyle{definition} \newtheorem{ex}{Esercizio} Poi dove vuoi mettere l'esercizio basta scrivere: \begin{ex} testo dell'esercizio \end{ex} Il codice che ho usato io è: \d...

Partiamo dal fatto che ogni numero ~n si può rappresentare in un solo modo in base tre come: \displaystyle n = c_s 3^s + c_{s-1} 3^{s-1} + \ldots + c_0 = \sum\limits_{j=0}^s c_j 3^j dove i c_j sono 0, 1 o 2. Ora, supponiamo che per un certo ~j=k sia c_k = 2 . Allora si ha c_k3^k = 2 \cdot 3^k = (3-1...

$ $ \frac 1 {\sqrt{1- \frac {v^2} {c^2}}} $

$ $11^{n+2}+12^{2n+1}=133a $ con $ $a, n \in \mathbb{N} $

Vediamo un po' come funziona questo LaTeX