OliForum Matematico

Puoi provare questo sito. (Ho scelto il percorso indicato nel problema)

C'è anche qualcosa su MathWorld e su Wikipedia.

Il minimo percorso tra due punti su una sfera è un arco di una circonferenza massima, ovvero una circonferenza che passa per i due punti e che ha come centro il centro della sfera. Per essere precisi bisogna considerare che due punti individuano due archi (questo crea qualche bisticcio con alcune de...

Un'idea potrebbe essere sfruttare le evidenti analogie con il moto di due corpi in orbita circolare l'uno intorno all'altro.

Provo con un disegnino (collaborazione grafica Cabri Géomètre II):

Il risultato è lo stesso che viene a me. Io non ho letto bene il testo, quindi ho fatto partire le auto dallo stesso punto e questo provoca una differenza di fase di 90° (e infatti ho un coseno al posto del seno), ma al di là di questo dettaglio, se sostituisci v = \omega R ti puoi convincere che è ...

Edit: per errore ho fatto partire le auto dallo stesso punto... Se le macchine sono 1 e 2, le loro velocità saranno ~v_1 = \omega R e ~v_2 = -\omega R . Nella notazione con i versori: \displaystyle \vec{v_1} = [\omega R\sin(\omega t)]\hat{\i} + [\omega R\cos(\omega t)]\hat{\j} \displaystyle \vec{v_2...

E pensare che gli ho pure mandato un PM...

Sì, è tutto chiaro ed è (ovviamente) giusto

Un bel rilancio rispetto all'uguaglianza iniziale sarebbe dimostrare che:

$ \displaystyle \frac{2}{\pi} = \frac{\sqrt{2}}{2}\cdot\frac{\sqrt{2+\sqrt{2}}}{2}\cdot\frac{\sqrt{2+\sqrt{2+\sqrt{2}}}}{2}\cdots $




(Suggerimento: $ \sin x = 2\sin(x/2)\cos(x/2) $)

No, non è la media aritmetica a quanto pare.

Del resto si vede subito che $ \displaystyle \frac{b-a}{2a} > \frac{b-a}{a+b} $ per $ a<b $

Nello studio delle disuguaglianze ho trovato questo problema che è abbastanza carino, ma di cui non capisco la soluzione. (Ve l'ho detto che in matematica sono un disastro :P). Comunque ve lo propongo: Caratterizzazione del Minimax di Pólya Supponi di dover indovinare il valore di un numero sconosci...

Dice che la temperatura era perché al momento del test la stazione era già bella che disintegrata in seguito al rientro programmato sulla Terra.

Ne abbiamo parlato qui.

La difficoltà per me è stato capire cosa volesse dire elongazione... :S

PS: $ \displaystyle G = 6.67\cdot 10^{-11}\,\mathrm{N\, m^2\, kg^{-2}} $

Anche questo è quasi più di geometria. Io ho: \displaystyle t_{par} = \frac{5\pi\sqrt{2}R_T}{8v} \approx 19^{\mathrm{h}}38^{\mathrm{m}} \displaystyle t_{min} = \frac{R_T}{v} \arccos{\left(\frac{2-\sqrt{2}}{4}\right)} \approx 10^{\mathrm{h}} Dove ovviamente R_T\approx 6365\,\mathrm{km} è il raggio de...

è chiaro... che addormentato... yawn

allora lo porto fuori dalla radice che sta meglio