Si è proprio così...spiega anche come calcoli $4\arctan \frac{1}{5}$
comunque la cosa bella è il risultato...non ci sono tante idee sotto...
La ricerca ha trovato 358 risultati
- 10 ago 2011, 20:39
- Forum: Algebra
- Argomento: Arcotangenti particolari
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- 10 ago 2011, 14:55
- Forum: Algebra
- Argomento: Arcotangenti particolari
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Arcotangenti particolari
Non sapevo dove piazzarlo quindi lo metto qui...
Calcolare quanto vale $4\arctan \frac{1}{5}-\arctan \frac{1}{239}$.
Calcolare quanto vale $4\arctan \frac{1}{5}-\arctan \frac{1}{239}$.
- 09 ago 2011, 15:12
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: una diofantea Normale
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Re: una diofantea Normale
Completo quella di exodd: $N=2$ quindi $(p+q)^2=2(p^2+q^2)$ da cui $2pq=P^2+q^2$ che unita a GM-QM implica che $p=q$ quindi le soluzioni sono tutte quelle della forma $(p,p,2)$
- 05 ago 2011, 23:47
- Forum: Algebra
- Argomento: IMO 2011-3
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Re: IMO 2011-3
Hai ragione e infatti avevo anche dimostrato che $a\geq 0$ nei miei fogli di brutta: - Pongo in 6 $x=a$ e unito a 2 ottengo $f(a)\geq 0$ (il caso $a=f(a)$ si risolve banalmente) - Pongo in 7 $x=a$ e ottengo $af(a)\geq 0$ da cui $a\geq 0$ (se $f(a)=0$ si risolve banalmente) Ora dovrebbe essere comple...
- 04 ago 2011, 11:16
- Forum: Algebra
- Argomento: IMO 2011-5+rilancio
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IMO 2011-5+rilancio
Data una funzione $f$ da $\mathbb{Z}$ a $\mathbb{N}_0$ tale che $f(m-n)|f(m)-f(n)$ dimostrare che : 1) se $f(m)>f(n)$ allora $f(n)|f(m)$ 2) sapendo che esiste $a$ tale che $a=\min{ \left( x|f(x)>f(1) \;\;\; x>0 \right)}$ dimostrare che $\forall x$ tale che $a\nmid x$ $f(x)=f(1)$ Aiuti per il punto 1...
- 04 ago 2011, 00:14
- Forum: Matematica ricreativa
- Argomento: Patate comprate
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Re: Patate comprate
Molto empirico? Non ho capito se devo trovare l'algoritmo o lo conosco gia'...Inoltre manca la tesi!!!
- 03 ago 2011, 13:10
- Forum: Matematica ricreativa
- Argomento: Patate comprate
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- 03 ago 2011, 12:58
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: divisibilità
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Re: divisibilità
A prima vista mi sembrava un problema semplice, poi provando a dimostrarlo lo ho trovato piu' difficile. Dopo aver provato quasi tutte le tecniche che conosco ho provato a cercare un controesempio...
$(7,2,1,1)$ e viene che $5\mid 14+1$ ma $5\nmid 2+7$
$(7,2,1,1)$ e viene che $5\mid 14+1$ ma $5\nmid 2+7$
- 02 ago 2011, 21:21
- Forum: Algebra
- Argomento: Polinomio da TST
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Re: Polinomio da TST
Cominciamo... sia q(x)=p(x)-$2^x$. Sappiamo che q(x) si azzera per ogni k, perciò q(x)=(x-1)(x-2)...(x-2n)r(x) per qualche polinomio r(x). Ma r(x) ha grado zero perché il grado risultante di q(x) non può essere superiore a quello di p(x), cioè 2n. Possiamo perciò scrivere q(x)=a(x-1)(x-2)...(x-2n) ...
- 02 ago 2011, 13:32
- Forum: Algebra
- Argomento: Polinomio da TST
- Risposte: 13
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Re: Polinomio da TST
Credo di averlo risolto...metto la mia idea nascosta...mist mi puoi dire se e' giusta?
Testo nascosto:
- 01 ago 2011, 23:18
- Forum: Algebra
- Argomento: Funzionale da Brema
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Re: Funzionale da Brema
Visto che nessuno la risolve e non ho tempo di postare una soluzione provate a trovare una funzione non lineare che soddisfa l'equazione funzionale (esiste!!!!)
- 01 ago 2011, 23:16
- Forum: Combinatoria
- Argomento: Algoritmo per labirinto tridimensionale
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Re: Algoritmo per labirinto tridimensionale
Nonostante la lingua usata da Gulielmo da Baskerville credo di aver capito cosa fa...ma continua a mancare la dimostrazione che l'algoritmo funziona per tutti i grafi...se qualcuno prova potrebbe uscire un topic interessante. Io in questo periodo ho molto da fare quindi non so se trovo tempo per dim...
- 01 ago 2011, 13:23
- Forum: Combinatoria
- Argomento: Esercizi
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Re: Esercizi
Sedue numeri sono uguali la loro differenza e' un multiplo di 1997?
- 31 lug 2011, 22:48
- Forum: Algebra
- Argomento: IMO 2011-3
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Re: IMO 2011-3
5.bis) se $f(a)=a$ allora in 3 sostituendo $x=a$ si ottiene $a^2\leq 0$ che e' vera se e solo se $a=0$ e poi concludo come nel punto 10. 9) Voglio utilizzare il fatto che $f$ e' limitata superiormente, quindi mi basta dimostrare che per qualche $x$ $f(x)$ e' grande a piacere. Per fare cio' prendo $x...
- 30 lug 2011, 23:24
- Forum: Combinatoria
- Argomento: Algoritmo per labirinto tridimensionale
- Risposte: 5
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Re: Algoritmo per labirinto tridimensionale
Puoi ricordare tutto quello che hai visto, quindi non serve rispondere alla seconda domanda. (e' diverso da problema risolto a Brema....potremo proporre anche quello sul forum)