La ricerca ha trovato 3988 risultati
- 31 gen 2017, 15:00
- Forum: Discorsi da birreria
- Argomento: Oliforum contest 5th edition
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Re: Oliforum contest 5th edition
Ecco qui i problemi, buon divertimento
- 17 gen 2017, 18:59
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: $p$ divide $f_{p-1}$ oppure $f_{p+1}$
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- Visite : 2876
Re: $p$ divide $f_{p-1}$ oppure $f_{p+1}$
C'è qualche typo (tipo si guarda il numeratore e $f_{p+1}\equiv 0 \pmod{p}$) ma l'idea è chiara e mi pare corretta, anzi mostri piu' di quanto chiesto visto che trovi esattamente il resto di $f_{p+1}$. Copio qui sotto la mia soluzione: Fix a prime $p\ge 7$. We have by Cassini's identity that $$ F_{p...
- 16 gen 2017, 22:50
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: $p$ divide $f_{p-1}$ oppure $f_{p+1}$
- Risposte: 3
- Visite : 2876
$p$ divide $f_{p-1}$ oppure $f_{p+1}$
Sia $p$ un primo fissato maggiore di $5$, e sia $(f_n)_{n\ge 1}$ la successione di Fibonacci definita da $f_1=f_2=1$ e $f_{n+2}=f_{n+1}+f_n$ per ogni $n\ge 1$.
Mostrare che $p$ divide esattamente uno tra $f_{p-1}$ e $f_{p+1}$.
Mostrare che $p$ divide esattamente uno tra $f_{p-1}$ e $f_{p+1}$.
- 09 gen 2017, 15:45
- Forum: Altre gare
- Argomento: NIMO - Febbraio 2017
- Risposte: 1
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NIMO - Febbraio 2017
E' la prima volta che ne sento parlare, ma volevo segnalare, per chi fosse interessato, che a Febbraio ci sarà anche un'altra gara online:
http://internetolympiad.org
Buon divertimento!
http://internetolympiad.org
Buon divertimento!
- 03 gen 2017, 16:50
- Forum: Glossario e teoria di base
- Argomento: Diofantee esponenziali
- Risposte: 6
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Re: Diofantee esponenziali
Non penso, almeno non per tutte. Ti faccio un esempio..
- 31 dic 2016, 02:57
- Forum: Discorsi da birreria
- Argomento: Oliforum contest 5th edition
- Risposte: 9
- Visite : 16464
Oliforum contest 5th edition
Eccoci qui di nuovo! Ci sarà a breve la quinta edizione dell'Oliforum Contest: è una gara telematica, individuale, con problemi di livello indicativo "Cesenatico", che potrebbe essere utile a chiunque interessato per allenamento e/o passatempo. Non ci sono premi. Alcune regole: 1- Ci sarà ...
- 24 dic 2016, 19:50
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: $|X-X|<|X+X|$?
- Risposte: 0
- Visite : 1925
$|X-X|<|X+X|$?
Siano $X$ un insieme finito di interi. E' possibile che il numero di tutte le possibili differenze $X-X$ sia minore del numero di tutte le possibili somme $X+X$?
- 21 dic 2016, 13:09
- Forum: Discorsi da birreria
- Argomento: alla ricerca di un bel problema
- Risposte: 13
- Visite : 13176
Re: alla ricerca di un bel problema
Al contrario? Che esistono numeri di fibonacci che terminano con quantità arbitrariamente lunghe di 0..
- 21 dic 2016, 13:06
- Forum: Cultura matematica e scientifica
- Argomento: Ricerca "olimpica"
- Risposte: 4
- Visite : 14726
Re: Ricerca "olimpica"
Ma lolma_go ha scritto:[...]se sei terry tao (per dirne uno), risolvere un problema di ricerca al mese è routine. se sei ma_go, risolverne uno ogni quattro mesi è un mezzo miracolo.
- 20 dic 2016, 19:54
- Forum: Discorsi da birreria
- Argomento: Illusione?
- Risposte: 2
- Visite : 6040
Re: Illusione?
Guarda che si chiede qui xd vi faccio sapere presto
- 18 dic 2016, 22:50
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: $x^a+y^b=z^c$
- Risposte: 0
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$x^a+y^b=z^c$
Siano $a,b,c$ interi positivi tali che $a$ è coprimo sia con $b$ che con $c$. Mostrare che esistono infiniti interi positivi distinti $x,y,z$ tali che $$x^a+y^b=z^c.$$
- 14 dic 2016, 22:08
- Forum: Combinatoria
- Argomento: Tanti punti allineati
- Risposte: 18
- Visite : 8354
Re: Tanti punti allineati
Certo:
Testo nascosto:
- 14 dic 2016, 20:23
- Forum: Combinatoria
- Argomento: Tanti punti allineati
- Risposte: 18
- Visite : 8354
Re: Tanti punti allineati
Plauso per jordan che tiene vive le sezioni di problemi anche a costo di infamate (in senso buono, ovviamente) Penso tutte le strade siano istruttive, quelle sbagliate ancora di piu' :roll: Ps. Giusto per Kelly; un altro classico (che magari risulta "facile" una volta vista la soluzione) ...
- 14 dic 2016, 20:22
- Forum: Teoria dei Numeri
- Argomento: Esistono $a<b$ con $a\mid b$
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- Visite : 3186
Esistono $a<b$ con $a\mid b$
Siano presi $51$ interi nell'insieme $\{1,2,\ldots,100\}$. Mostrare che ne abbiamo scelto due tale che uno divide l'altro.
- 13 dic 2016, 22:04
- Forum: Combinatoria
- Argomento: Tanti punti allineati
- Risposte: 18
- Visite : 8354
Tanti punti allineati
Siano dati $n$ punti nel piano tali che, presi due punti a caso, ne esiste almeno un terzo allineato. Mostrare che tutti i punti sono su una stessa retta.