OliForum Matematico

Drago96 ha scritto:

ant.py ha scritto:$ \displaystyle P_k = \binom{n}{k}\cdot\frac{1}{n}^k\cdot (\frac{n-1}{n})^{n-k} $

Immagino sia $ \displaystyle P_k = \binom{n}{k}\cdot\left(\frac{1}{n}\right)^k\cdot \left(\frac{n-1}{n}\right)^{n-k} $

Codice: Seleziona tutto

\left( blabla \right)

Thanks

La probabilità di beccarne nessuna è (\frac{n-1}{n})^n (per ognuna delle n domande hai 1 risposta giusta e n-1 sbagliate) Quindi beccarne almeno una è P = 1 - (\frac{n-1}{n})^n La probabilità di beccarne esattamente k : Se devono esserci k risposte giuste, ce ne sono n-k sbagliate, in qualsiasi ordi...

In generale vale

Sia k un numero intero. La radice n-esima di k o è intero (nel caso in cui k sia potenza ennesima) o è irrazionale

In $ n! $ moltiplichi $ n $ numeri $ \le n $, in $ n^n $ moltiplichi $ n $ numeri $ = n $; da cui $ n! \le n^n $

EDG93 ha scritto:almeno che non abbia capito male non mi sembra suriettiva: non a tutti gli elementi del "quadrato di piano" assegni un elemento dell'intervallo; alla coppia (0.1, 0.2) non corrisponde nessun punto dell'intervallo ]0,1[

Colpa mia, hai ragione tu.. Mi ero confuso

Perche ? Sbaglio o non è sia iniettiva che suriettiva?

Non ho capito bene.. E se ad ogni x associ la coppia (x, x)?

Beh, petroliog, metti la soluzione o tu o Jordan...

LeZ ha scritto:Le soluzioni sono solo quelle! Hai usato la discesa infinita! La mia soluzione è simile alla tua, si gioca tutto sulla fattorizzazione di $ x=2^{k}\cdot{d} $ dove $ d $ è dispari..

Perfetto beh posta anche la tua

Ho sviluppato una dimostrazione contortissima che stavo finendo di scrivere quando mi si è spento il pc .-. Per me le uniche soluzionei possibili (della forma (x,y) ) sono (0,1) e (1,3) . Attendo notizie: se la risposta è questa, riscrivo quella "divina commedia" di dimostrazione un'altra...

L'unica soluzione è (1,3) edit: essendo non negative, anche (0,1) funziona. Il resto è identico Infatti, per x = 0, x = 1, si conclude subito. Se x \ge 2 , allora analizzo mod 4: -x^2 \equiv y^2 \pmod 4 . Essendo i residui quadratici modulo 4 uguali a 0 o a 1, ed essendo 1 \neq -1 \pmod 4 , se ne co...

Va beh basta considerare modulo 7 e modulo 271 e si semplifica tutto, quindi anche $ 1897 = 7 \cdot 271 $divide quella roba li

Ecco qui
viewtopic.php?t=11710&start=0

Classico esempio su dove nn si puo usare l'induzione.. C'era una discussione abbastanza lunga al riguardo, anche se ora nn so dove sia

Drago96 ha scritto:

Infine, e cosa più importante, è l'esponente ad essere elevato alla seconda, non puoi "portarlo fuori"...

Ahaha ma certo, che svista