OliForum Matematico

Sia f: \mathbb{R} \rightarrow \mathbb{R} una funzione non negativa, con concavità rivolta verso l'alto, derivabile e tale che f'(0) > 0 e f(x) = f(2 - x) per ogni x \in \mathbb{R} . Dimostrare che $$\int^{2}_{0} f(x) dx \leq 2f(1) - \frac{[f(1) - f(0)]^2}{f'(0)}$$. Provare che se non è verificata f(...

Non mi appare l'immagine e risulta: "file not found", "pdflatex cannot find image file".
Può essere che C.a.R. mi crei per così dire dei file non accettabili dal pdflatex nonostante l'estensione sia supportata?

Quel comando non sembra influire perchè il .pdf scaricato si "carica" mentre quelli realizzati con C.a.R. non funzionano. A questo punto mi chiedo se sia un problema di programma. Nessuno ha per caso C.a.R.?

Sto tentando di inserire immagini create con C.a.R. sia in .png che in .pdf in un documento da LaTex a PDF con TeXnicCenter. Uso \usepackage{graphicx} e \begin{center} \includegraphics[width=232pt,height=232pt]{nome.estensione} \end{center} Facendo così però non mi carica nulla. Però con un immagine...

Complimenti a tutti anche da parte mia ed in bocca al lupo per quelli del preIMO! Primo e ultimo Cesenatico per me :D ho fatto appena a tempo a prenderci gusto che è già finito :D me ne vado con un argento e un pò di rimpianti per i punti buttati nel 5 e per essermi intestardito con Jensen nel 6! :D...

edriv ha scritto: Volevo solo chiedere: cosa sono le SMO??

Vediamo se indovinate?
1)Saudi Arabia [SAU]
2)Serbia [SER]
3)Singapore [SGP]
4)Slovakia [SVK]
5)Slovenia [SVN]
6)South Africa [ZAF]
7)South Korea [KOR]
Spain [ESP]
9)Sri Lanka [LKA]
10)Sweden [SWE]
11)Switzerland [SUI]

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Sia ABC un triangolo acutangolo con AB > AC e sia H il suo ortocentro. Sia D il punto di intersezione dell'altezza passante per A con il lato BC. Si ottenga E specchiando C rispetto a D. Sia S il punto di intersezione delle rette AE e BH. Sia N il punto medio di AE, e M quello di BH. Dimostrare che ...

Un pò di fatti noti: I, C, J sono allineati; detto K l'incentro di ABC, ICKB e JCKA sono quadrilateri ciclici e il centro della circonferenza circoscritta è il punto medio dell'arco BC e CA della circoscritta a ABC rispettivamente. Detti M1 e M2 tali centri si ha che l'asse di CI passa per M1 e quel...

Supponiamo 4^\alpha(8k + 7) = x^2 + y^2 + z^2 con \alpha \geq 1 . Allora x^2 + y^2 + z^2 \equiv 0 \pmod 4 . Quindi x, y, z sono pari e 4^{\alpha-1}(8k + 7) = x_{1}^2 + y_{1}^2 + z_{1}^2 . Si continua fino a che 8k + 7 = x_{n}^2 + y_{n}^2 + z_{n}^2 . Poichè i residui quadratici modulo 8 sono 0, 1, 4 ...

Qui c'è qualcosa!

Un tale punto P è detto punto di Fermat-Torricelli e d'ora in poi lo chiamerò F. Costruiamo F: tracciamo su ogni lato di ABC un triangolo equilatero e congiungiamo i vertici opposti. L'intersezione delle tre rette è proprio F. Smanettando un pò si nota che le tre linee di Eulero concorrono nel baric...

Ok ci sono anch'io. Cesenatico in quinta. Meglio tardi che mai!

Bah 98 miseri punti, con la classe che faceva casino, che copiava, usava calcolatrici e faceva letteralmente la prova a gruppi da 2 o da 3 persone. Stessa cosa nella mia classe. Gente che si vantava: "Ah, il 24: bastava scrivere giù il numero sulla calcolatrice!". Se questo è il coinvolgi...

Cmq con i test cosi facili si rischia, nelle scuole dove la competizione è più agguerrita, che passi gente abbastanza brava che non ha fatto errori a discapito di mente magari bravissima che ha avuto un momento di distrazione! Secondo me quest'anno la prova era delicata proprio per questo, alla min...