OliForum Matematico

Non so se sia questo il problema a cui ti riferisci, ma ragionando "al contrario", trovando R agli estremi di un ellisse in funzione del semiasse maggiore si può risolvere elegantemente la prima parte del problema. Sarebbe interessante risolvere elegantemente in modo "geometrico"...

Domanda: si può trascurare il fatto che l'orbita sia un ellisse e considerarla una circonferenza, vero? Dovrebbe venire allora che v=\sqrt{\frac{GM}{a}} \rightarrow K=\frac{GMm}{2a} e U_g=-\frac{GMm}{a} da cui E_{tot}=K+U_g=-\frac{GMm}{2a} Del punto b non ho capito questo: Si supponga che i motori ...

1) essendo un SNS ho supposto conosciuto gli integrali. Non so se l'integrale e ' finito fino a 0. non l'ho calcolato. la prima eq serve a niente, ma l'avevo gia' scritta :P cmq guarda qui http://www.oliforum.it/viewtopic.php?t=12687 Anch'io avevo notato che col metodo dell'ellisse allungato si ott...

SkZ ha scritto:la mia era una battuta: a usare il teorema del viriale si corre il rischio che te lo chiedano da dimostrare all'orale

aaaah..

$\ddot{r}=-\frac{GM}{r^2} $\frac{1}{2}\dot{r}^2-\frac{GM}{r}=-\frac{GM}{r_0} e integri r da ~r_0 a ~R raggio dell'oggetto Non ho capito bene, cioè da $\frac{1}{2}\dot{r}^2-\frac{GM}{r}=-\frac{GM}{r_0} dovrei fare tipo $\frac{1}{2}(\frac{dr}{dt})^2-\frac{GM}{r}=-\frac{GM}{r_0} e lavorare sui differe...

SkZ ha scritto: si puo' dire che vale tale valore per il teorema del viriale?

Sì, ma c'è un modo meno avanzato

P.S. in teoria anche se fosse avvolta 1 mld di volte non dovrebbe fare differenza... (visto che attrito = normale * cpeff.) per corpi puntiformi, altrimenti deve essere proporzionale alla superficie di contatto cmq se l'angolo e' maggiore di uno giro, l'attrito aumenta anche perche' l'asta viene &q...

Ragazzi, vi posto un problema che mi spacco la testa inutilmente a cercare di risolvere, da giorni e giorni... :(, mi immagino un corpo che cade in una sorta di imbuto di energia potenziale (che tende a meno infinito) ma non riesco a calcolare il tempo che ci impiega. Ho provato a immaginare il moto...

Un’astronave di massa m orbita attorno ad un pianeta di massa M \ggm . L’orbita è ellittica con semiasse maggiore a e semiasse minore b . (a) Si mostri che l’energia totale dell’astronave è data da E = -\frac{GMm}{2a} . (b) Usando questa formula si trovi il punto dell’orbita in cui conviene accender...

Non penso. A parte il caso in cui il sistema e' accelerato verso il basso con forza pari o superiore alla forza di gravita', si ha sempre una situazione in cui, se spostato di poco dall posizione di equilibrio, di genera un momento che porta il sistema ad allontanarsi dalla posizione di equilibrio....

Fedecart ha scritto:Io l'ho risolto a tentativi e considerazioni empiriche... Esiste un metodo un po più "matematico" e magari valido per altri problemi simili?!

Io ho risolto considerando che 5 rette non parallele fanno in tutto 10 intersezioni, ogni retta ne interseca altre 4.

Trovare un triangolo in modo che: 1) i tre lati siano di misura intera 2) il valore numerico del perimetro sia uguale a quello dell'area Sarà anche inelegante (l'ho trovato a caso, per tentativi), ma la risposta è giusta (per la prima volta in vita mia su questo forum): il triangolo rettangolo di l...

Cassa ha scritto:Perchè $ ABC $ dovrebbe essere equilatero?

Pardon... non avevo letto bene

Ma è sempre possibile trovare un triangolo di questo tipo?

Dato che $ AB $ è sulla semiretta $ e $, $ ABC $ è un triangolo equilatero e $ P $ sta su $ AC $ (che formerà un angolo di 60° con $ e $), un triangolo equilatero per cui $ P \in AC $ mi sembra unico, e non è detto che $ Q \in BC $

OK, chi mi corregge?

mod_2 ha scritto:qualcuno vuole provare con l'induzione a scendere?

Chiedo venia, che significa induzione a scendere?

Credo (spero) di aver fatto una sottospecie obbrobriosa di dimostrazione con logaritmi a manetta e un doppio ricorso all'induzione. Mi vergogno di postarla qui