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Dunque, ecco una possibile dimostrazione: Noi sappiamo che la retta e la parabola non si intersecano. A questo punto consideriamo la retta parallela alla nostra, e tangente alla parabola. Un punto della parabola avrà dalla mia prima retta una distanza pari alla distanza dalla tangente sommata alla d...

Penso che la via più breve sia quella di determinare la tangente alla parabola tale che sia parallela alla nostra retta. A questo punto il punto di tangenza sarà il punto a minima distanza. Quindi, essendo la derivata della parabola y'=2ax+b , si ha, imponendo che essa sia uguale a m, x=\frac{m-b}{2...

per caso verranno pubblicati i testi di questa gara? Così, per curiosità...

beh, la soluzione di amatrix è corretta.

Mi è venuto in mente un quesito di analisi matematica (da liceo). Per che valore/i di $ a $ i grafici di $ a^x $ e $ log_ax $ sono tangenti fra loro?

Non sempre la soluzione dev'essere una figura regolare...

Qual è il volume del solido ottenuto ruotando un cubo di lato unitario usando una diagonale del cubo come asse di rotazione?

p.s.: non conosco la soluzione, l'ho inventato sul momento.

un cammino lungo i lati non è conveniente; basta per esempio che fai le diagonali delle facce e ottieni un percorso più corto...

Chiedo scusa in anticipo se sto scrivendo nella sezione sbagliata, ma non sapevo dove farlo. Mi è recentemente venuta in mente una "congettura" (chiamiamola così). Immaginiamo di avere una parabola con la concavità verso l'alto, disegnata nel piano cartesiano; cancelliamo ora gli assi e i ...

dec sta per base decimale, oct per base otto

E' vero, si suppone che b e c siano diversi.

Provare che, se

$ \displaystyle\frac{ac - b^2}{a-2b+c} = \frac{bd-c^2}{b - 2c+ d} $

allora ambedue le frazioni sono uguali a

$ \displaystyle\frac{ad-bc}{a-b-c+d} $

ok, intendevo dire la sua espressione in radicali.

Non so se è matematica non elementare...

Si può calcolare il seno di 1° con esattezza?

è escluso.