OliForum Matematico

exodd ha scritto:(Bertold Brecht)

Bertolt, suppongo

Allora m^2+3m=m(m+3). Ora il MCD tra m e m+3 può essere o 1 o 3. Nel caso sia 1 hai che m e m+3 sono primi tra loro quindi devono essere entrambi quadrati perfetti (da qui ottieni la soluzione m=1). Nel caso in cui MCD=3 allora hai che entrambi devono essere della forma 3k^2 (in questo caso non otti...

Cercando meglio ho trovato anche i testi e le soluzioni del 2008 dalla rivista archimede (con le soluzioni scritte alla fine e non subito sotto al problema )

Occhio che il link così non funziona
meglio questo (il secondo pdf è sulle equazioni funzionali (btw davvero ottimo))

Siccome alcuni link del sito http://www.altamatematica.it/ non funzionano, o i testi non hanno le soluzioni, allego i testi delle prove INDAM dal 2000 al 2008 con le relative soluzioni.

ndp15 ha scritto:

Enrico Leon ha scritto:Eh no, non torna né per 5 né per 27... Sono numeri "semplici" comunque...

Scusa non è $ 5\equiv -1 \pmod{3} $ e $ 5\equiv -1 \pmod{2} $?

$ $5\equiv -1 \pmod{1}$ $

Dovrebbero essere i numeri della forma 2^k -1, ma non saprei come dimostrare che sono gli unici...

Porre c=0 è un fatto di comodità (la formula che ne risulta è detta di maclaurin, vedi qui). Il problema è che devi vedere che la funzione sia definita in 0. Ad esempio se usi la funzione lnx non puoi usare c=0, ma devi o usare un c diverso o usare la funzione lnx+1 (ad esempio).

Va bene che non era difficile come prova, ma dire che era per cerebrolesi... mi sembra anche un po' offensivo nei confronti quegli studenti (e ce ne sono!) che hanno trovato difficoltà. Bisogna anche considerare che alcuni quesiti, magari piuttosto facili, possono riguardare argomenti mai svolti in ...

Beh ma per calcolare l'area di un triangolo equilatero non servono nè seni e coseni nè serve scomodare erone! Area uguale base per altezza, e l'altezza è $ $\frac{\sqrt3}{2}l$ $ e si trova con Pitagora...

Se non erro, la notazione corretta sarebbe $f^n(x)$ per indicare $f(f(\dots f(x)\dots ))$ , e $[f(x)]^n$ per indicare la potenza n-esima di f(x). Spesso però, per brevità, l'ultima espressione si scrive come $f^n(x)$ (ad esempio la relazione fondamentale della goniometria si scrive sempre come $\cos...

è senza dubbio il pokemon numero $ $\infty$ $, come si può facilmente intuire dalla forma degli occhi

Le geometrie non euclidee, passando per un po' di storia della matematica, Escher e le discussioni sui fondamenti della matematica

\displaystyle a^4+b^4 \ge \frac{4 \sqrt[4]{3}}{3} a^3b con $a,b \in \mathbb{R}$ Ora, se $a$ e $b$ sono uno positivo e l'altro negativo, allora è banalmente verificata (perchè LHS>0 e RHS<0). Se sono entrambi positivi o entrambi negativi, uso AM-GM: \displaystyle \frac{\frac{1}{3}a^4+\frac{1}{3}a^4+...

bellissimo video, c'è anche in italiano

Tibor Gallai ha scritto:quindi guardatelo/scaricatelo finché potete (usate voobys.com!)

O, per chi usa firefox, da Strumenti>Componenti aggiuntivi scarichi easy youtube downloader