OliForum Matematico

mod_2 ha scritto:bravo!
il problema è stato proposto durante uno stage di matematica a pracatinat

scusate la mia, diciamo così, sparata...

ma avete notato che vi sono quei vecchi calendari che funzionano proprio così?

EDIT: si, il topic si chiama "dadi e date"...

xxwinny91xx ha scritto:non sparo soluzioni a caso.se per caso fosse questa la risposta allora spiego cm ho fatto

penso che tu mi abbia frainteso non volevo dire che sparassi soluzioni a caso...

tra l'altro comp0limenti xkè la soluzione era tutt'altro che banale...

jordan ha scritto:tirando a caso n dadi classici a sei facce e sommando i punteggi qual è la probabilità che la somma sia congrua 0 modulo k?

in poche parole vuoi sapere qual'è la probabilità che S=kh (con k e h interi) e con kh<=6n?

si nota che LHS>=1 mentre RHS<=1 per cui si ha soluzione sse RHS=LHS=1 RHS=1 sse x=kP, P=pi greco, k intero. LHS=1 sse x=P/2a+TP/a, T intero. a sistema viene x=2T+1/2k. l'equazione ha almeno una soluzione(ma ne ha sempre infinite) sse a è razionale esprimibile con dispari/pari. bye io lo avevo riso...

complimenti per l'impegno, forse hai fatto qualche errore di scrittura qua e là, tipo OK=OH+x, però probabilmente prima o poi arrivi in fondo :mrgreen: La mia soluzione in realtà è un po' forzata perchè ho dimostrato anche che il punto di tangenza delle circonferenze con raggio grande sta sulle bis...

estesa dovrebbe essere (partendo da A) A C B C C D 3C E 4C ... Y 25C Z 26C quindi prima della A c'è una C se invece quella che mettiamo tra A e B è solo un'altra lettere immaginaria (che scriverò () allora: A () B () C () D... ...Y () Z () quindi ci sarà ancora () che scriveremo C... quindi ci sarà...

non ho capito bene quando dici "se ce ne fossero 3 in pratica ogni rifornimento permetterebbe di arrivare esattamente a quello successivo"
cioè il carburante non è diviso in parti necessariamente uguali...

si il risultato è 2 ma a noi non interessa il risultato quanto la dimostrazione :mrgreen: ok. allora sia a l'angolo CAB allora, se AB=2R si ha che: AC=2Rcos(a) AH=ACcos(a)=2Rcos^2(a) CH=ACsen(a)=2Rsen(a)cos(a) BC=2Rsen(a) HB=2R(1-cos^2(a))=2Rsen^2(a) per la proprietà dei cerchi inscritti: Area(ACH)...

l'ho fatto l'altro giorno ma non ricordo quanto mi veniva l'accelerazione relativa

la densità più o meno mi trovo (intorno ai 200 mi era venuto...)

estesa dovrebbe essere (partendo da A) A C B C C D 3C E 4C ... Y 25C Z 26C quindi prima della A c'è una C se invece quella che mettiamo tra A e B è solo un'altra lettere immaginaria (che scriverò () allora: A () B () C () D... ...Y () Z () quindi ci sarà ancora () che scriveremo C... quindi ci sarà ...

senti un po la mia... premetto che non so usare il latex e con P indico il pi greco. allora, a meno di rotazioni e omotetie possiamo considerare la circonferenza goniometrica di raggio 1 e centro nell'origine e poniamo il punto A in (1, 0) il punto B in (cos x, sen x) e infine C in (cos y, sen y), ...

dunque è matematizzazione più che combinatoria, comunque... "Un'automobile ha inizialmente il serbatoio vuoto e deve percorrere un circuito circolare in senso antiorario. Per percorrere la pista è necessaria una certa quantità di carburante che è divisa in 3 parti non necessariamente uguali. Di...

dunque mi ci sto impegnando... al momento ho trovato r1-r2 (grande difficoltà, sono i raggin dei cerchi inscritti...) in funzione dell'angolo CAB... EDIT: ecco la mia soluzione (posto solo il risultato...) Numeratore: sin(a)cos(a)(cos(a)-sin(a)) Denominatore: (1+cos(a))^2-sin^2(a) EDIT(2): l'ho rifa...

ma per la miseria! io posso sempre andare in qualche pensione con i miei vecchi compagni di liceo ma nn penso siano disposti ad accettare di stare fino al 7 (i loro esami finiscono il 5) e io da solo...

io ho iniziato provando a scrivere quella roba come sommatoria di n (n=1 fino a n=88) di 1/cos(n)*cos(n+1) e utilizzando prostaferesi mi viene:

2 \sum_{n=0}^88{ \left( \frac{1}{\cos 2n+1+\cos 1 }}

ora nn saprei + cosa fare...