OliForum Matematico

Chiedo un aiuto. Sia \displaystyle m \geq 1, m \in \mathbb{N} Sia \displaystyle n \geq 1, n \in \mathbb{N} Sia \displaystyle a \in \mathbb{Z} Sia A \in \mathbb{R} E' noto che \displaystyle \frac{A}{m!} \in \mathbb{Z} e che \displaystyle \frac{A}{m!} \equiv \pm a {\left(n! \right)}^{m+1} \ \mbox{ mod...

Secondo me (e soprattutto secondo chi mi insegna) il modo migliore è definire \displaystyle \cos \left[ x \right]:= \sum_{n=0}^{+ \infty} \frac{{\left(-1\right)}^n x^{2n}}{\left(2n \right)!} \ \ \ \ \ \ \ e poi \displaystyle \pi:=\mbox{"il più piccolo }c \in \mathbb{R} \mbox{ tale che} \ \ \cos...

Supponiamo di aver già ben definito il grado di un polinomio non nullo come numero naturale. Indichiamo con \partial P\left(x \right) il grado del polinomio P\left(x \right) . Salvo specificazioni, lavoriamo in \mathbb{R} Facciamo induzione su n=\partial P\left(x \right) . Se \displaystyle n=1 allor...

Chiedo scusa... Ho frainteso il significato della frase, interpretandola in modo diverso da quello che invece era... Con "grado del prodotto" si intendeva chiaramente "grado del polinomio prodotto ", e io ho interpretato "grado dell' operazione prodotto ", il che sarebb...

Dimostrazione semplice ma efficace!
Io preferisco l'induzione, ma anche questo modo funziona.

Per gli studenti delle scuole superiori un po' curiosi... un teorema scontato e ben noto... da dimostrare...

Dimostrare che un polinomio di grado $ n $ non nullo a coefficienti in $ \mathbb{R} $ ha al più $ n $ radici in $ \mathbb{R} $ (se contate con la loro molteplicità).

I "Giochi matematici" organizzati dall'Università Bocconi dovrebbero prevedere gare anche per studenti del biennio universitario...
Questo è il link delle informazioni.

Secondo me conviene studiare $ \displaystyle x^3=2x-\frac{1}{2} $
Avrai visto la cubica chissà quante volte, e la retta è immediata da tracciare.

La preparazione per olimpiadi, borse di studio e scuole d'eccellenza è un fatto personale, nel senso che sei tu a curarla e deciderne tempi, ritmi e argomenti. La scuola non ti può aiutare più di tanto. Certo lo scientifico, se fatto nel modo giusto con gli insegnanti giusti, costruisce un po' la me...

Per risolvere problemi del genere devi tentare di disegnare il grafico, e poi capisci qual è l'opzione giusta... Per non perdere tempo individua subito le simmetrie. Ad esempio per studiare |x|+|y|<2 è utile riconoscere le simmetrie rispetto agli assi cartesiani e all'Origine. Allora puoi studiare l...

E' più che altro una curiosità...
Qualcuno di voi sa se un laureato (laurea specialistica) in Matematica può trovare un lavoro come ricercatore nel campo dell'astronomia? Magari come supporto teorico ad astronomi ed astrofisici?

Grazie.

Le coppie di possibili morituri sono 3 ed ognuna di esse ha probabilità \frac{1}{3} di essere quella sfortunata. Siano A, B, C le tre coppie. Casi possibili: a) la guardia mente e muore A b) la guardia dice il vero e muore A c) la guardia mente e muore B d) la guardia dice il vero e muore B e) la gu...

Grazie mille!
Cercherò di seguire il tuo consiglio...
Mi hai un po' sollevato!!

Le ho trovate in un testo di algebra lineare!

1) Esistono due tipologie di persone: quelle che pensano che la matematica non sia bella, e quelle che pensano.

2) I due terzi delle persone non comprendono le frazioni, all'altra metà non interessano.

L'ho visto più di qualche volta scritto così...