OliForum Matematico

-posso scomporre le differenze di quadrati e dividere tutto per $ $(\cos\alpha-1)(\cos\beta-1)$ $ che tanto è positivo. Con qualche conto si ottiene

$ $\cos\alpha+\cos\beta>0$ $

che è vera per *



PS: ho dovuto dividere il messaggio in due perchè latex era impazzito

si può fare anche solo con gli angoli; propongo i passaggi fondamentali: * wlog, supponiamo che, se il triangolo è ottuso, gamma sia il suo angolo ottuso, e che quindi alpha e beta siano in ogni caso acuti (questo serve alla fine) -siccome $\gamma=\pi-(\alpha+\beta)$ si ha $\cos\gamma=-\cos(\alpha+\...

Il più classico dei problemi

Aggiungo qualche (facile) domandina giusto per "rinnovare" il problema

bonus 1) Con quanti zeri finisce $ $133!$ $ nella rappresentazione in base 7?

bonus 2) Con quanti zeri finisce $ $13!37!$ $ nella rappresentazione in base 9?

Se nell'ultimo punto sbagli le restanti ultime due domande del test, soltanto se fai giuste tutte e quattro quelle a caso pui passare l'esame. Per essere quindi "sicuri" di passare il testo bisogna fare giuste tutte le risposte a caso. Allora la probabilità diminuisce di un po. (iii) Qual...

i) $p=\binom{10}{8}\cdot \Big(\frac{1}{2}\Big)^{10}$ ii) Se rispondo giusto a k domande e sbagliato a 10-k domande ottengo $k-(10-k)=2k-10$ punti. Il punteggio deve essere maggiore o uguale a 6, quindi $2k-10\geq 6 \Rightarrow k\geq 8$ . Perciò $p=\Big(\frac{1}{2}\Big)^{10} \cdot \Big[\binom{10}{8}+...

Ma usando la formula di Stirling viene in un attimo :!: (o perlomeno se è sottoforma di disuguaglianza...) Se vi riferite alla dimostrazione della formula, non la conosco...ho semplicemente trovato questa stima, che è più debole di Stirling. Se poi la stima è banale mi scuso, ma l'ho trovata intere...

http://www.indire.it/eccellenze/

viewtopic.php?t=11216

Intanto guardatevi questo articolo!

Me lo immagino un team di matematici che si spremono le meningi a eseguire il "complicatissimo" calcolo di $ $\binom{90}{6}$ $ ...

Dal TG4 di oggi delle 13:30, mentre si parlava del superenalotto: Giornalista: "... ma attenzione, un recente studio ha rivelato, attraverso complicatissimi calcoli , che le possibilità di fare 6 al superenalotto sono 1 su 624 milioni" Se qualcuno si ricorda più di preciso la frase allora ...

Volendo entrare ad una università di eccellenza a matematica, quanto incide la valutazione del test di fisica e quanto quella di matematica? Chiedo scusa se già un post simile è stato fatto, io non l'ho trovato.. Basta andare sui siti delle scuole e vedere i bandi... in ogni caso a pisa la media tr...

@Gioacchino: per scrivere (ad esempio) la relazione fondamentale della goniometria in latex usa
$ $\cos^2 x+\sin^2x=1$ $

oppure
$ $(\cos x)^2+(\sin x)^2=1$ $

\left( \begin{array}{cc} 1 & 1 \\ 1 & 0 \end{array} \right) è proprio una bella matrice, ma le sue potenze ancora di più! :D Uau :!: Sia $F_0=0, F_1=1$ . Sia $A=\left( \begin{array}{cc} 1 & 1 \\ 1 & 0 \end{array} \right)$ . Si dimostra per induzione che $A^n=\left( \begin{array}{cc}...

Si avevo fatto un errore alla fine, grazie maioc... Beh comunque non potevo resistere a postare la soluzione, credo sia il primo problema di jordan che sono riuscito a risolvere (e probabilmente uno dei pochi di cui ho capito l'enunciato )

Provo a dire la mia... Consideriamo il polinomio $xp(x)-1$ : esso è di grado n+1 e si annulla per tutti gli i compresi tra 1 e n+1. Per Ruffini sarà allora $xp(x)-1=k(x-1)\cdot(x-2)\cdots(x-(n+1))$ , dove k è una certa costante reale diversa da 0. Ricavando p(x) otteniamo $p(x)=\frac{k(x-1)\cdot(x-2...