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Ecco, puoi spiegarmi come ricavi l'equazione?

Trovare $ f(n) $, cioè il numero di sequenze di $ n $ elementi dall'insieme $ A=\{0,1,2\} $ in modo tale che non vi siano due $ 0 $ vicini.

Grazie, ho risolto!

Trovare il numero di permutazione in un insieme di $ n $ elementi tali che: $ \sigma(\sigma(i))=i $.

Dopo aver cambiato sistema operativo da Windows XP a 7, quando apro un thread con il LaTex lo visualizzo non bene, per chiarire se scrivo p(x) , vedo le parentesi tonde sovrapposte alla x, come se fosse tutto addossato. E' un problema che non registro solo su questo forum anche su altri, come Matema...

Sia p(x) un polinomio a coefficienti interi, con n radici intere distinte. Si dimostri che esiste almeno un polinomio h(x) a coefficienti interi tale che h(x) sia fattore di q(x)=p(x)^2+1 , abbia grado almeno \left[\frac{n+1}{2}\right] e non sia divisibile per alcun polinomio a coefficienti interi d...

Riscriviamo come: n(n+1)=2m^3 , analizzando \pmod{2} si ricava che o n o n+1 è pari. Adesso poichè gcd(n,n+1)=1 si ha che: \begin{cases} n=2a^3 \\ n+1=(2b+1)^3\end{cases} oppure \begin{cases} n=(2b+1)^3 \\ n+1=2a^3\end{cases} Adesso consideriamo il primo sistema e sottraiamo le equazioni ottenendo (...

Siano dati n interi 1,2,3,4...,n disposti in un ordine qualsiasi. E' possibile sceglierne quattro qualsiasi e scambiare il primo scelto con il quarto, il terzo con il secondo. Dimostrare che se \displaystyle\frac{n(n-1)}{2} è pari allora è possibile riordinare gli n interi nell'ordine n,n-1,....,1 .

Ti sbagli, funziona lo stesso basta che ti fai il caso a mano.

Trattandosi di numeri reali si ha in generale che per p>1 : \displaystyle\sqrt[p]{\frac{1}{n} \cdot \displaystyle\sum_{i=1}^n x_i^p} \geq \frac{1}{n} \cdot \displaystyle\sum_{i=1}^n x_i , ovvero la media di potenza è maggiore o uguale della media aritmetica, inoltre la disuguaglianza è stretta quand...

Faccio il primo,
$ 4\cdot{10}^{n}+1 \equiv 4\cdot{10}^{n}-40 \equiv 40(10^{n-1}-1) \equiv 0 \pmod{41} $, adesso poichè si deve avere che $ ord_{41}(10)|40 $ si trova facilmente che $ n-1=5k $ da cui $ n=5k+1 $.

L’infido Duetrecinquesettete, come le altre spie romane di alto livello, ha a disposizione un abaco portatile potentissimo che permette di fare conti difficilissimi in breve tempo. I Romani lo usano per incrementare la sicurezza dei servizi segreti: prima di aprire a qualcuno la sentinella chiede di...

Ti ringrazio infinitamente Gottinger!

Ma che senso ha confrontare due dimensioni diverse?

Ciao Mist, potresti farlo anche con Jensen?