OliForum Matematico

Era già così all'inizio, o è già ad un passaggio intermedio?

Hint

La formula di ricorrenza si trova, ma quella chiusa è più ostica..

Secondo te noi siamo gente simile?
Forse gli anni scorsi si faceva..
Io, almeno, non lo farei mai..
Già ci conosciamo da troppo tempo.. e siamo diventati..
Amici

E' abbastanza facile in sè, quindi provate a farlo seriamente prima di guardare gli hint.. Ah, gli hint non sono espliciti.. Sono da.. Interpretare :D Hint 1 Le radici non ci piacciono.. Ma per fortuna siamo nei reali, e tutti gli esponenti sono dispari! Hint 2 Quando è che tutte quelle brutte uguag...

Beh, se sai risolvere un'equazione di k° grado, buon per te.. Io, sinceramente non ci riesco..

Se la forma chiusa non fosse così brutta, posterei la soluzione..

Osservazione 0: Dopo una piastrella bianca sono obbligato a metterne una nera, mentre dopo una nera ho 2 scelte. Sia $C_n$ il numero cercato e $N_n$ il numero delle combinazioni che terminano con una piastrella nera date $n$ piastrelle. Osservazione 1: $N_n=C_{n-1}$. (segue dall'Osservazione 0) Oss...

Mist ha scritto:Rilancio: Dato $A=\{ 0,1,2,\dots ,k \}$ e detto $B_{n+1} := \{ (a_1,a_2 \dots a_{n+1}) \in A^{n+1} : a_{j}+a_{j+1} \neq 0 \quad \forall \quad 1\leq j \leq n \}$, calcolare $|B_n|$.

Se capisco cosa sono gli $a_i$ posso iniziare a risolverlo..

Hint 1 Hint 2

Uhm.. Penso proprio di sì.. E se non mi sbaglio la formula diviene $ 2^{(x-1)(y-1)(z-1)} $stando attenti alle parità di x,y e z però..

Sì, me ne sono accorto solo ora..
Beh, prova a dare una risposta al mio bonus, allora!

uhm.. in effetti.. Allora probabilmente anche la soluzione del punto 3 è sbagliata..

Comunque il punto 4 è ancora valido
E' solo il tuo bonus ad essere.. impossibile.. Letteralmente

No, invece se ho capito la soluzione, c'è un'incomprensione nel testo: nel punto 3) loro non considerano l'ultima riga e l'ultima colonna come.. riga o colonna.. Il testo esatto dovrebbe essere questo: "Quante sono le possibili colorazioni di un pavimento 8×8 privato di una piastrella in un ang...

Fattibile? XD

Soluzione 3 Stavolta, se tasselliamo le 7 righe come fatto prima, l'ottava è determinata, ma non è detto che l'ottava colonna abbia un numero dispari di caselle blu. Notiamo quindi che tra le 128 combinazioni di una riga ve ne sono 64 che terminano con una casella blu e 64 che terminano con una cas...