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il terzo del polo di Piacenza è stato ripescato e aveva fatto 48 punti nella seconda fase e 129 nella prima

I risultati del polo di Piacenza sono stati comunicati alla mia scuola ieri... ho vinto! :D :D :D :D :D è il secondo anno che partecipo e non ci speravo molto, cmq ho fatto 61; adesso vorrei allenarmi per Senigallia ma non so dove pescare del materiale utile, qualcuno può suggerirmi un buon sito? PS...

un\'assurdità<BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: MASSO il 01-01-2005 21:09 ]

Ho scritto un\'assurdità, scusatemi ma è dall\'anno scorso che non dormo <IMG SRC="images/forum/icons/icon_smile.gif">

Sono contento che sia tornato a galla questo problema perchè all\'epoca ci avevo passato un mucchio di tempo ed ero anche giunto alla generalizazione dell\' n minimo affinche si possano scrivere i naturali tra 1 e k^2 in una scacchiera di lato k con caselle adiacenti che abbiano come differenza mass...

\"Se cade uno spillo, qual\'è la probabilità che cada a cavallo di 2 piastrelle?\" <BR> ma si intende almeno due piastrelle o due e solo due? <BR>cmq mi sa che anche senza usare gli integrali ci si può arrivare; ma nel caso delle strisce e dell\'ago lungo quanto le strisce; sei sicuro che ...

be, probabilmente non è la soluzione corretta ma tento di spiegarla perchè mi pare interessante <BR>calcolare la probabilità che un ago di lunghezza m tocchi una linea quando viene fatto cadere su una rete infinita composta da linee parallele distanti m: <BR>l\'ago in questione può ruotare di un ang...

Supponiamo che esista tale funzione, <BR>sia k=f(0) <BR>poniamo ora x=x e y=0 nellla relazione di partenza ed avremo: <BR>(f(x)+k)/2>=f(x)/2 + |x| <BR>k/2>=x per ogni x incluso a R <BR>ma per qualsiasi k fissato si può trovare un x che smentisce tale affermazione e perciò le ipotesi sono false<BR><B...

si, hai perfettamente ragione, in effetti mi pareva troppo semplice, va be torno a ragionarci su

Problema 3: determinare tutte e sole le terne (m,n,k) di interi positivi, con <BR>k > 1, tali che: 1! + 2! + ... + m! = n^k. <BR> <BR>notiamo che per ogni q>=5 si ha q!==0 mod(10) <BR>inoltre calcoliamo la somma dei primi quattro fattoriali ottenendo 33 <BR>siccome un quadrato non può essere congruo...

Problema 10: essendo p un numero primo di N, calcolare tutte e sole le soluzioni in interi positivi dell\'equazione: 1/m + 1/n = 1/p. <BR> <BR>mp+np=mn <BR>(m+n)p=mn <BR>quindi per simmetria poniamo m=pm\' <BR>(m+n)=nm\' <BR>m=nm\'-n <BR>m=n(m\'-1) <BR>n=m/(m\'-1) <BR>n=pm\'/(m\'-1) <BR>quindi m\'-1...

HiTLeuLeR ovviamente hai ragione; e per porvi rimedio dimostrero qui che se k è dispari non esistono terne che soddisfano il problema: <BR>Problema 3: determinare tutte e sole le terne (m,n,k) di interi positivi, con <BR>k > 1, tali che: 1! + 2! + ... + m! = n^k. <BR>poniamo k dispari, siccome la so...

Problema 2: è noto che tra un numero ed il suo doppio, esiste almeno un numero primo; perciò p^(n) deve essere maggiore della metà di n se no non sarebbe il più grande minore di n; ma se è maggiore della metà di n, allora il suo doppio è maggiore di n e la differenza tra due numeri minori di n è al ...

Qualcuno che dispone di un pò di tempo da buttare potrebbe espormi la dimostrazione del fatto che se f(x) è monotona allora f(x)=ax per qualche a reale, grazie

Stupenda dimostrazione! Complimenti!
<BR>PS: una domandina veloce veloce per capire se ho afferrato proprio tutto: il caso b si può risolvere anche usando base 6?