2 problemi matematici elementari

[Giuseppe R]

1) semplicissimo(risoluzione in massimo 5 minuti):
L'isola fiorita è così chiamata perchè nella bella stagione i suoi numerosi alberi da frutto sono in fiore e ciò è molto bello da vedere. Gli alberi da frutto sono disposti in modo che vi sia in media un albero ogni 18 m² di terreno. L'isola ha la forma di un rettangolo due volte più lungo che largo e, quando si fa il giro in battello, restando sempre scrupolosamente a 700 metri dalla riva per meglio contemplarla, si percorrono 6398 m ( il capitano ci aveva dato la distanza in nodi marini, ma noi abbiamo fatto la conversione !)
Potete dirci quanti alberi da frutto ci sono sull'isola?
(Per eventuali calcoli si prenda 22/7 come valore di pi-greco)


2) Un po' complesso rispetto al primo, per risolverlo può essere usata la calcolatrice(risoluzione in massimo 15 minuti):
Una scatola di 100 fiammiferi alti 45 mm e di spessore 2 mm brucerebbe in 50 minuti.
La sequoia,chiamata Generale Sherman, dal nome del famoso ufficiale statunitense, in circa 2500 anni ha raggiunto 84 m di altezza e 10 m di diametro.
Quante sequoie crescerebbero prima che si possa spegnere l’ultimo fiammifero dei 5.000.000.000 costruibili con le 6100 t di legno che fornirebbe la sequoia.


Ho fatto questo topic per far divertire un po' chiunque lo volesse
se volete potete postare le soluzioni con o senza relativo svolgimento

[Iuppiter]

Simpatici questi due problemini...Ho provato a fare il primo: può essere 12321? Per dire la verità mi sembra un po' altino come risultato ma l'ho fatto in 4 minuti e non sono stato a ricontrollare i calcoli....
Per quanto riguarda il secondo problema, carino anche questo, adesso non ho tempo... proverò a risolverlo più avanti...

[Iuppiter]

Mi dispiace ma non sono resistito alla tentazione di risolvere anche il secondo
Infatti appena l'ho riletto non ci ho trovato grandi difficoltà: secondo me basta fare una proporzione e trovare che la sequoia brucia completamente in 4756 anni. Poi qui la soluzione dipende da cosa intendeva Giuseppe R: se una quercia cresce mentre ne crescono altre ( che mi sembra ovvio) allora la soluzione è 1, come 2, come anche 100 e 1000000000. Se invece Giuseppe intendeva che una quercia cresce quando ne muore un'altra allora crescono 1,90 quercie...quindi una grande e una un po' più piccola (e qui ci si potrebbe chiedere quanti metri di altezza avrebbe la più piccola supponendo che essa cresca costantemente)

[Agostino]

Per il primo mi esce 1965 alberi...

[Giuseppe R]

Mi dispiace ma non sono resistito alla tentazione di risolvere anche il secondo
Infatti appena l'ho riletto non ci ho trovato grandi difficoltà: secondo me basta fare una proporzione e trovare che la sequoia brucia completamente in 4756 anni. Poi qui la soluzione dipende da cosa intendeva Giuseppe R: se una quercia cresce mentre ne crescono altre ( che mi sembra ovvio) allora la soluzione è 1, come 2, come anche 100 e 1000000000. Se invece Giuseppe intendeva che una quercia cresce quando ne muore un'altra allora crescono 1,90 quercie...quindi una grande e una un po' più piccola (e qui ci si potrebbe chiedere quanti metri di altezza avrebbe la più piccola supponendo che essa cresca costantemente)

Bravissimo!!!
quello della sequoia l'hai risolto (1,90 sequoie) con il procedimento ufficiale (finale nazionale Gioiamathesis 2002, categoria 16-19 anni)
e anche quelo dell'isola fiorita (problema n°11, semifinale bocconi 1998)

sapevo che vi sarebbero piaciuti

[Tibor Gallai]

Non esiste un premio per il testo peggiore della storia?

[Agostino]

per i l primo non mi torna una cosa...

il perimetro dell'isola è $ $ 6398 - 700 \cdot 8=798 $ di cui i lati essendo un doppio dell'altro sono $ $133 $ e $ $266 $ da qui troviamo l'area e dividiamo per $ $18 $...dove mi sbaglio? Così ottengo che gli alberi sono $ $1965 $

[Iuppiter]

Sbagli perchè (se ho capito il tuo ragionamento) il battello non compie un tragitto a rettangolo, ma in corrispondenza degli angoli dell'isola gira seguendo una traiettoria a quarto di circonferenza...so di essermi spiegato male ma spero che tu abbia capito ugualmente...

[Giuseppe R]

Non esiste un premio per il testo peggiore della storia?

La Gioiamathesis è l'olimpiade dei giochi LINGUISTICO-matematici, pertanto effettuano molti giri di parole

Per agostino, il battello in corrispondenza degli angoli effettuna una traiettoria corrispondente ad 1/4 di cerchio (viene espresso appunto il pi-greco) avente come raggio 700.

[Agostino]

già è verissimo! scusatemi

[Tibor Gallai]

Non esiste un premio per il testo peggiore della storia?

La Gioiamathesis è l'olimpiade dei giochi LINGUISTICO-matematici, pertanto effettuano molti giri di parole

Eh, cosa non si farebbe per accaparrarsi l'ambìto premio di peggior testo!

Comunque stavo eccependo non sulla forma (peraltro orripilante, se non ci hai messo del tuo nel trascriverla), bensì sulla ridondanza dei dati, che fa molto problemino da 3^ elementare, e soprattutto sull'estrema ambiguità di ogni singola parte del testo, a qualsiasi livello d'astrazione lo si legga. Un capolavoro.

Non diciamo nulla sul fatto che per risolvere 'sta scempiaggine basti una proporzione, perché non vale: il premio riguarda solamente il testo.

[Giuseppe R]

Non esiste un premio per il testo peggiore della storia?

La Gioiamathesis è l'olimpiade dei giochi LINGUISTICO-matematici, pertanto effettuano molti giri di parole

Eh, cosa non si farebbe per accaparrarsi l'ambìto premio di peggior testo!

Comunque stavo eccependo non sulla forma (peraltro orripilante, se non ci hai messo del tuo nel trascriverla), bensì sulla ridondanza dei dati, che fa molto problemino da 3^ elementare, e soprattutto sull'estrema ambiguità di ogni singola parte del testo, a qualsiasi livello d'astrazione lo si legga. Un capolavoro.

Non diciamo nulla sul fatto che per risolvere 'sta scempiaggine basti una proporzione, perché non vale: il premio riguarda solamente il testo.

Grazie, troppo gentile

[Tibor Gallai]

Grazie, troppo gentile

Ah ops, non avevo capito che l'avessi scritto davvero tu!
No dai, è carino...

[Giuseppe R]

Grazie, troppo gentile

Ah ops, non avevo capito che l'avessi scritto davvero tu!
No dai, è carino...

Non ero ironico, il testo è la difficoltà maggiore di questo problema, perchè può essere interpretato in svariati modi

sono contento di non averlo scritto io questo problema

[SkZ]

gioa perche' di Gioia del Colle (BA)?
Le conosco. Partecipai alla “5a Olimpiade internazionale dei giochi logici linguistici matematici” organizzata dalla società “Mathesis” e devo dire che fu una buffonata la gestione infatti facemmo una marea di proteste. I punteggi furono assegnati in modo strano (tipo 5 punti totatli con 3 esercizi, ma nessuno spiego' come erano distribuiti) e a vincere fu uno (guarda caso) di Gioia del Colle.
La cosa divertente fu che in 3 facemmo uguale ma in 2 arrivammo secondi e l'altro terzo.
Quando chiedemmo se potevamo vedere le correzioni ci dissero che era impossibile.

Come avete potuto constatare sono essenzialmente quesiti mal posti. Fare i sofisti e dire che la difficolta' e' nell'interpretazione e' solo un modo di pararsi il Mulo. Se un testo si presta a piu' interpretazioni allora:
1) si devono accettare tutte le sol: non deve essere un tirar a indovinare risposndere
oppure
2) e' mal posto
a proposito, ma chi vi dice che i 5000000000 di fiammiferi devono essere accesi uno dopo l'altro? Appunto non e' specificato.