Equazione diofantea

[fedesuper]

Trovare tutte le coppie (x,y,z,t,w) dei numeri interi,tali che soddisfino la seguente equazione:

1256*X^2+235*y^3+534*z=897-11*t^3+23*w

[pak-man]

Trovare tutte le quintuple $ (x,y,z,y,w)\in\mathbb{Z}^5 $ tali che
$ 1256x^2+235y^3+534z=897-11t^3+23w $

[Enrico Leon]

Trovare tutte le coppie (x,y,z,t,w) dei numeri interi,tali che soddisfino la seguente equazione:

1256*X^2+235*y^3+534*z=897-11*t^3+23*w

Non è che per caso hai scelto 5 numeri interi a caso, hai costruito un'equazione che torna, e poi l'hai data "in pasto" a noi.....?

[SkZ]

$ ~1256x^2+235y^3-897+11t^3=23w-534z $
ergo ce ne sono infinite, dato che $ ~(23,534)=1 $

Una relazione tra le 5 variabili penso non sia facilmente trovabile

[julio14]

No beh con l'algoritmo di euclide si fa in fretta...
$ $x $, $ $y $ e $ $t $ qualunque, $ $w=209\cdot LHS $ e $ $z=9\cdot LHS $

[gismondo]

Scusa, in che modo si utilizza l'algoritmo di euclide in questi casi? Io lo so utilizzare solamente per le equazioni in 2 variabili...

[SkZ]

si, e' ovvio.
Non so perche' avevo in mente chissa' quale relazione con le prime 3.

ovviamente basta trovare una sol di $ ~23w-534z=1 $ e poi moltiplicare per LHS.
Dato che RHS puo' appunto assumere qualunque valore, non ci sono limitazioni per LHS

[Reginald]

cos'è LHS e RHS?

[SkZ]

LHS=Left Hand Side
RHS= Right Hand side

parte di sinistra e parte di destra di una equazione

[gismondo]

@SkZ
Grazie per il chiarimento.

[Reginald]

Grazie $ 10^{3} $ SkZ