Un classico.
In quanti modi 5 uomini e 5 donne possono disporsi intorno a un tavolo rotondo in modo che uomini e donne si trovino in posti alternati? Due disposizioni debbono considerarsi uguali quando ciascuno ha a fianco le stesse persone.
SNS 1961-1962 (3)
infatti tu cosi facendo conti tutte le diverse combinazioni che non differiscono per una rotazione. Però il problema dice che sono da considerarsi identiche le configurazioni in cui ognuno ha vicino le stesse persone. Tanto per capirci, è come se tracciassi una retta passante per 2 persone agli opposti del tavolo e scambiassi le restanti con la posizione simmetrica rispetto alla retta. Queste 2 configurazioni sono da considerarsi uguali. Scusa se non mi so spiegare meglio...
Il tempo svela ogni cosa......ma allora perchè quel maledetto problema non si risolve da solo?!
Basta prendere come riferimento sempre lo stesso "uomino" 
rispetto a dove si siede lui ora i rimanenti 4 maschi hanno 4 posti a disposizione per cui si possono sistemare in 4! modi
le 5 donne invece hanno 5 posti rimanenti dove sistemarsi da cui
si capisce che le disposizioni possibili sono 5!*4!
Generalizzando
il problema per n maschi ed n femmine
ha un numero di disposizioni possibili pari a n! * (n-1)!
Saluti (appena imparo come si usa il LaTeX lo riscrivo,scusatemi)
rispetto a dove si siede lui ora i rimanenti 4 maschi hanno 4 posti a disposizione per cui si possono sistemare in 4! modi
le 5 donne invece hanno 5 posti rimanenti dove sistemarsi da cui
si capisce che le disposizioni possibili sono 5!*4!
Generalizzando
il problema per n maschi ed n femmine
ha un numero di disposizioni possibili pari a n! * (n-1)!
Saluti (appena imparo come si usa il LaTeX lo riscrivo,scusatemi)
