La derivazione di $ V(x) $ è il cuore di entrambe le dimostrazioni di karl e mia. Essa viene effettuata normalmente con la regola di derivazione di un prodotto: $ \displaystyle \frac{d}{dx}\frac{u}{v}=\frac{\frac{du}{dx}v-u\frac{dv}{dx}}{v^2} $.dario2994 ha scritto:a Karl: ho tentato di seguire la dimostrazione, ma alcune cose mi piacerebbe se me le spiegassi (sono abbastanza ignorante in materia), così almeno le capisco:
Come fai a derivare (sempre che quelle siano derivate) V(x)?
Non sto a scrivere qui 1.5km di teoria, quindi ti do solo i link: Wikipedia, Mathworld.dario2994 ha scritto:Mi potresti dire che è la serie di taylor... che non l'ho mai capito...
Comunque puoi trovare facilmente altro materiale, e se possiedi un libro di analisi sicuramente compare anche lì sopra.
$ \displaystyle C_{k,n}=\binom{n}{k}=\frac{n!}{k!(n-k)!} $ si chiama coefficiente binomiale. È una funzione con due argomenti, quindi $ (z) $ non centra niente, ma indica semplicemente un prodotto.dario2994 ha scritto:Cosa sono $ C_{k,m}(z) $?
Guarda che la mia soluzione usava proprio quella chiarissima idea. Semplicemente spiegava anche quanto "non sapresti completare o dimostrare".dario2994 ha scritto:A julio14: pur non sapendo come completare o dimostrare quanto hai detto lo ho capito in pieno chiarissimo e anche conciso xD
Non so proprio cosa possa risultare incomprensibile, almeno a livello di simbologia!dario2994 ha scritto:A Piever/FeddyStra: mi sono arreso nella lettura (non mantenendo la promessa) perchè non capivo onestamente un emerito cazzo xD Purtroppo mi mancano molte conoscenze e la simbologia mi risulta un mistero xD Mi scuso ma tanto conoscendo l'autore e vedendo i risultati dò per scontata l'esattezza xD
Ad ogni modo è vero il seguente teorema (a dispetto della teoria degli indistinguibili di Leibniz):
Teorema I: $ Piever \neq FeddyStra $
È nota anche una sua generalizzazione assai più potente:
Teorema II: $ Piever > FeddyStra $
Purtroppo non sono in possesso di references per gli ultimi due risultati e non me ne ricordo neppure la dimostrazione...
Sono curioso di vedere una soluzione che non faccia uso di nulla di ciò che è comparso fin qui.dario2994 ha scritto:p.s. lascio ancora un po di giorni poi scrivo la mia dimostrazione... che sicuramente è più facile da capire