n=a+b dove a e b non sono primi
n=a+b dove a e b non sono primi
Mostrare che ogni intero n>11 è esprimibili come somma di due numeri composti.
The only goal of science is the honor of the human spirit.
Dividiamo due casi. Se $ n-1 $ non è primo allora si può sempre scrivere n come $ n=(n-1)+1 $.
Se $ n-1 $ è primo, allora certamente $ n-4 $ non lo sarà. Dimostro questo ricordando che ogni primo maggiore di 3 da resto più o meno uno nella divisione per 6.
Quindi $ n \equiv 0 (6) $ oppure $ n \equiv 2 (6) $
Dunque $ n-4 \equiv -4 (6) $ oppure $ n-4 \equiv -2 (6) $
Quindi nel caso che $ n-1 $ sia primo si ha $ n=(n-4)+4 $
Quindi la tesi è (spero) dimostrata
Se $ n-1 $ è primo, allora certamente $ n-4 $ non lo sarà. Dimostro questo ricordando che ogni primo maggiore di 3 da resto più o meno uno nella divisione per 6.
Quindi $ n \equiv 0 (6) $ oppure $ n \equiv 2 (6) $
Dunque $ n-4 \equiv -4 (6) $ oppure $ n-4 \equiv -2 (6) $
Quindi nel caso che $ n-1 $ sia primo si ha $ n=(n-4)+4 $
Quindi la tesi è (spero) dimostrata