è $ n^{3} + 100 = (n+10)(n^{2}-10n+100) - 900 $, da cui diventa $ (n+10)|(n+10)(n^{2}-10n+100) - 900 \implies (n+10)|900 $, il più grande sarà ovviamente $ n+10=900 \implies n = 890 $.
"Cos'è l'aritmetica?" "E' quella scienza in cui si impara quello che si sa già!"