Mi sorge un dubbio. Sarò ignorante io o geniali gli altri?

Mirko.Mo · Messaggio da **Mirko.Mo** » 07 feb 2010, 16:04

Salve a tutti. Sono un ragazzo di 15 anni e frequento il secondo anno di un Liceo Scientifico Tecnologico. Mi sono iscritto molto recentemente a questo forum per allenarmi nel fantastico campo quale è la matematica.
Ho sempre pensato di essere abbastanza dotato in questa "materia". Non ho mai avuto difficoltà a capire gli argomenti proposti a scuola e ho ottenuto ottimi voti, in ogni situazione. Sono arrivato due anni di fila primo nelle competizioni matematiche di cui vi occupate, qui, almeno per quanto riguarda il biennio della mia scuola. Ma... dicevo appunto che mi sono iscritto qui e ho avuto modo di notare quanto sia complesso tutto ciò che, ad esempio, riguarda la fase provinciale delle Olimpiadi. Ho provato a risolvere più di un problema, anche documentandomi durante l'esecuzione, cercando su internet. Mi sono accorto di non avere le basi necessarie. E ora mi sto chiedendo: "essendo cose di cui comunque non ho mai sentito proferir parola da un professore... Sarà la mia scuola che ha un basso livello o è normale che sia così e i miei coetanei si aggiustano come cerco di fare io?".

Sono graditi consigli. Grazie mille!

ndp15 · Messaggio da **ndp15** » 07 feb 2010, 16:21

Ma a scuola non hai mai sentito parlare di problemi del genere o delle tecniche per risolvere questi problemi? Nel primo caso è (purtroppo) normale, nel secondo un po' meno (sempre riferendosi a problemi di Febbraio).

Mirko.Mo · Messaggio da **Mirko.Mo** » 07 feb 2010, 16:42

1. Quanti interi n sono tali che pn differisce da (radice quadrata)101 per meno di 1?

In realtà se non avessi consultato questo sito o comunque avessi fatto delle ricerche personali non saprei nemmeno lontanamente cosa possa signifare un problema simile, che invece è quasi il più semplice della gare di Febbraio 2009. Quindi... Molto spesso non ho sentito parlare nemmeno delle tecniche di soluzione.

Come programma abbiamo appena terminato le equazioni a due incognite e mi sono risultate banali a dir poco come credo qua dentro possano risultare a chiunque.

Haile · Messaggio da **Haile** » 07 feb 2010, 16:50

Come ha scritto qualcuno tempo fa, quel che di matematica si fa a scuola è come il corso introduttivo alla pallacanestro che si può fare nelle ore di educazione fisica. Se vuoi giocarci (sia a pallacanestro, che con la matematica) non è unicamente su queste nozioni fondamentali che ti puoi basare. Per lo sport, ti dovrai iscrivere ad un'associazione presente sul territorio, partecipare agli allenamenti, ecc... per la matematica, devi studiare -per conto tuo- su determinati libri o dispense (dai un'occhiata alla sezione dedicata qui in forum).

Mirko.Mo · Messaggio da **Mirko.Mo** » 07 feb 2010, 16:52

Capisco. Hai ragione... Mi sorgeva solo il dubbio che la mia scuola fosse più "scassata" della media. :)

Kopernik · Messaggio da **Kopernik** » 07 feb 2010, 18:59

Non ti preoccupare. La scuola dove insegno io è una delle più prestigiose della regione, ma quasi nessuno dei miei colleghi saprebbe risolvere tutti i problemi delle gare di novembre. Io ne sono capace perché me ne occupo da un po' di anni, alleno la squadra del mio istituto, e partecipo alle gare a cui siamo ammessi anche noi "ex"... la tua scuola è assolutamente nella media.

Tibor Gallai · Messaggio da **Tibor Gallai** » 08 feb 2010, 15:08

Beh ok, ma c'è poco da gioire, la media italiana è qualcosa di vergognoso.

Kopernik · Messaggio da **Kopernik** » 08 feb 2010, 17:36

Tibor Gallai ha scritto:Beh ok, ma c'è poco da gioire, la media italiana è qualcosa di vergognoso.

Mica ho detto che gioisco... Questa è la situazione.

lama luka · Messaggio da **lama luka** » 08 feb 2010, 18:07

Tibor Gallai ha scritto:Beh ok, ma c'è poco da gioire, la media italiana è qualcosa di vergognoso.

Dipende dai punti di vista...sceondo me le potenzialità da parte di migiaia e migliaia di studenti ci sono, le teste di sicuro non mancano; se poi il mondo didattico viene continuamente calpestato (o per un motivo o per mille altri).....be, questo è un altro paio di maniche !

giro94 · Messaggio da **giro94** » 08 feb 2010, 18:32

è vero tutto ciò che ti hanno detto gli altri, però devi prender in considerazione che queste sono gare speciali, non sono matematica come si fa a sQuola, tipo 1+2=3, ma qua ci sono dei problemi che vanno risolti ad intuito e ragionamento, non tanto con le conoscenze apprese a sQuola.. logicamente un po' di cose bisogna saperle, ma a mio parere il 60% delle tecniche di risoluzione, vie di logica, le acquisisci solo con l'esperienza di queste gare...

afullo · Messaggio da **afullo** » 08 feb 2010, 23:57

Proviamo a fare questa divisione non partizionante (i.e. le cose non sono necessariamente disgiunte tra di loro), peraltro già vista qui in maniera simile:

- matematica scolastica: quella insegnata a scuola fino alle superiori, dalle quattro operazioni fino alle coniche e alle funzioni (analisi la metterei già un gradino oltre). Alle elementari viene fornita una base per la vita di tutti i giorni, alle medie e alle superiori si gettano le basi per lo studio e il lavoro in campo scientifico/tecnico;

- matematica olimpionica: i tipi di problemi presentati a queste gare, hanno carattere promozionale/competitivo, e permettono di mettere in mostra aspetti della materia che a scuola non si vedono. Alcuni di essi hanno applicazioni pratiche che sono più evidenti di quelle della matematica scolastica delle superiori, ma in generale non sono ancora sufficientemente vicini ad un'applicazione sistematica vera e propria, sebbene offrano degli spunti utili e concreti. Propedeutica, oltre che per gareggiare, per invogliare ad iscriversi a matematica o comunque ad un corso di studi universitario di carattere scientifico, e per cercare di far passare il messaggio che la matematica non è quella materia noiosa nella quale viene purtroppo spesso identificata dall'opinione pubblica;

- matematica universitaria, nei corsi di laurea specifici in matematica si studiano tutte le varie branche a partire da quelle più teoriche (logica, algebra, matematiche complementari) ad arrivare a quelle più applicative (probabilità e statistica, fisica matematica, analisi numerica), passando attraverso le immancabili geometria e analisi, in quelli meno specifici nella materia come quelli ingegneristici se ne studiano solo alcune, quelle che più servono al corso di studi scelto;

- matematica applicata e utilizzata nei vari settori lavorativi: l'analisi numerica per la grafica computerizzata, la teoria della probabilità per la statistica e per il settore assicurativo, branche varie per le scienze sperimentali, è costituita sia da matematica scolastica che da matematica universitaria, e la matematica olimpionica può dare il suo aiuto, uno che sa ragionare meglio, come tra gli scopi delle Olimpiadi è quello di insegnare a, saprà anche affrontare con maggiore consapevolezza le varie tematiche di questi tipi di lavoro, rispetto a chi magari lo farà semplicemente perché gli è stato detto di fare così.

- matematica dei nuovi teoremi: quella "nuova" e "prodotta" da chi ha risolto o sta cercando di risolvere i problemi non ancora risolti della matematica. Fuori dalla portata della stragrande maggioranza di noi immagino, già è molto difficile capire i teoremi più recenti come la risoluzione di Perelmann della congettura di Poincaré, figuramoci cercare di dimostrare anche solo qualcosa delle congetture ancora aperte, per le quali sono infatti in palio lauti compensi monetari.

Messaggio da **Nonno Bassotto** » 09 feb 2010, 01:09

afullo ha scritto: - matematica dei nuovi teoremi: quella "nuova" e "prodotta" da chi ha risolto o sta cercando di risolvere i problemi non ancora risolti della matematica. Fuori dalla portata della stragrande maggioranza di noi immagino, già è molto difficile capire i teoremi più recenti come la risoluzione di Perelmann della congettura di Poincaré, figuramoci cercare di dimostrare anche solo qualcosa delle congetture ancora aperte, per le quali sono infatti in palio lauti compensi monetari.

Sul fuori dalla portata non mi è chiaro cosa intendi. Se intendi che uno studente di liceo non ha le conoscenze necessarie sono d'accordo, ma questo si applica anche alla stragrande maggioranza della matematica che si vede all'università. Se intendi come capacità, non è certo vero. Ci sono molti ex olimpionici che fanno attualmente ricerca, non necessariamente tra gli oimpionici più blasonati, e ci sono anche tanti che attualmente fanno ricerca, ma le olimpiadi non le hanno mai fatte.

La ricerca non è solo la soluzione di Perelman della congettura di Poincaré, e per fortuna! La matematica sarebbe un po' monotona se uscisse un teorema nuovo ogni dieci anni. Ci sono un sacco di cose interessanti da ricercare, ma non sperare che ci siano lauti premi per tutte!

afullo · Messaggio da **afullo** » 09 feb 2010, 18:09

Nonno Bassotto ha scritto:Sul fuori dalla portata non mi è chiaro cosa intendi. Se intendi che uno studente di liceo non ha le conoscenze necessarie sono d'accordo, ma questo si applica anche alla stragrande maggioranza della matematica che si vede all'università. Se intendi come capacità, non è certo vero. Ci sono molti ex olimpionici che fanno attualmente ricerca, non necessariamente tra gli oimpionici più blasonati, e ci sono anche tanti che attualmente fanno ricerca, ma le olimpiadi non le hanno mai fatte.

La ricerca non è solo la soluzione di Perelman della congettura di Poincaré, e per fortuna! La matematica sarebbe un po' monotona se uscisse un teorema nuovo ogni dieci anni. Ci sono un sacco di cose interessanti da ricercare, ma non sperare che ci siano lauti premi per tutte!

Intendevo soluzione dei grandi problemi irrisolti, un altro tipo di ricerca, come per esempio i lavori di matematici quali Chaikin, Nasri, Farin, sugli algoritmi di suddivisione per la grafica computerizzata, la comprenderei più nella matematica applicativa, cionondimeno è di importanza fondamentale per lo sviluppo di tecniche numeriche e di rappresentazione. In effetti mi sono espresso in maniera un po' lacunosa, quello che volevo intendere, è che c'è un tipo di matematica che va ancora al di là di ciò che si studia o con la quale si lavora. Anche perché tra i tanti luoghi comuni aleggia quello che la matematica sia stata "finita" e che non ci sia più nulla da "scoprire", fondamentalmente era di questo che volevo mostrare la non veridicità con l'ultimo punto della mia divisione.

Messaggio da **Nonno Bassotto** » 09 feb 2010, 19:11

Non ho dubbi che tu includessi i lavori di ricerca in matematica applicata nella matematica applicata. Ma c'è (molta) ricerca pura che non è sui 3 o 4 problemi che si sentono sulla stampa. Ogni giorno escono decine di nuovi articoli di matematica.

La divisione tra quelli che hanno a che fare con tecniche numeriche e quelli che trattano grandi problemi irrisolti mi sembra un po' come dividere le macchine tra le Peugeot e quelle rosse.

afullo · Messaggio da **afullo** » 09 feb 2010, 19:25

Nonno Bassotto ha scritto:Non ho dubbi che tu includessi i lavori di ricerca in matematica applicata nella matematica applicata. Ma c'è (molta) ricerca pura che non è sui 3 o 4 problemi che si sentono sulla stampa. Ogni giorno escono decine di nuovi articoli di matematica.

La divisione tra quelli che hanno a che fare con tecniche numeriche e quelli che trattano grandi problemi irrisolti mi sembra un po' come dividere le macchine tra le Peugeot e quelle rosse.

Sì ma infatti le tecniche numeriche erano solo un esempio di una categoria ben più grande, in generale nella ricerca in matematica applicata volevo comprendere tutti i lavori anche in altre branche quali probabilità e statistica, fisica matematica, nonché le varie applicazioni alle scienze sperimentali, che indubbiamente costituiscono una parte preponderante del lavoro di ricerca odierno che si fa.

Forse quello che ho tralasciato nel mio post sono stati gli sviluppi nei settori più teorici della matematica, che non necessariamente coincidono con un'applicazione pratica, e ancora meno necessariamente sono tra i problemi più famosi o comunque di comprensione notevolmente difficile.