Domanda su notazione

Cosa sono il pigeonhole e l'induzione? Cosa dice il teorema di Ceva? 1 è un numero primo?
Rispondi
GVL
Messaggi: 26
Iscritto il: 25 nov 2009, 20:11

Domanda su notazione

Messaggio da GVL »

Scusate l'ignoranza, ma che vuol dire $ $R(\cdot) $? Per esempio usato alla fine di questo sns viewtopic.php?t=13399. Grazie mille
Avatar utente
julio14
Messaggi: 1208
Iscritto il: 11 dic 2006, 18:52
Località: Berlino

Messaggio da julio14 »

mmm in generale nulla... lì vuol dire quel che c'è scritto: una frazione di polinomi a coefficienti reali.
Avatar utente
Gatto
Messaggi: 487
Iscritto il: 25 nov 2007, 16:36
Località: Roma

Messaggio da Gatto »

In generale F(x) è il campo delle funzioni razionali a coefficenti in F, ovvero il rapporto f(x)/g(x) dove f(x) e g(x) sono polinomi (di cui il secondo non nullo) a coefficenti in F.

Puoi anche vederlo come il più piccolo campo che contiene l'anello dei polinomi F[x] (F[x] = l'insieme dei polinomi a coefficenti in F).
"Fu chiaro sin dall'inizio che ogni qual volta c'era un lavoro da fare, il gatto si rendeva irreperibile." (George Orwell - La fattoria degli animali)
Avatar utente
julio14
Messaggi: 1208
Iscritto il: 11 dic 2006, 18:52
Località: Berlino

Messaggio da julio14 »

È vero, ma se guardi il link vedi che in quel contesto la R non indica i reali, né le parentesi tonde indicano le funzioni razionali. $ $R(x) $ è una funzione razionale a coefficienti reali, $ $R(x)\in \mathbb{R}(x) $, appunto.
Avatar utente
FrancescoVeneziano
Site Admin
Messaggi: 606
Iscritto il: 01 gen 1970, 01:00
Località: Genova
Contatta:

Messaggio da FrancescoVeneziano »

Se quello che ti turba è il puntino tra parentesi: è solo un modo per indicare dove andrebbe l'argomento della funzione quando scriverlo esplicitamente potrebbe creare confusione.
Wir müssen wissen. Wir werden wissen.
GVL
Messaggi: 26
Iscritto il: 25 nov 2009, 20:11

Messaggio da GVL »

Sì, grazie FrancescoVeneziano era il puntino che mi creava problemi...ma lì in quel caso che dubbio poteva suscitare? e poi, già che ci siamo :D avevo un altro dubbio cosa vuol dire che $ P(x) , Q(x) $ sono polinomi in $ \mathbb{R}[x] $? Che sono polinomi in cui la x assume valori reali?
Avatar utente
Gatto
Messaggi: 487
Iscritto il: 25 nov 2007, 16:36
Località: Roma

Messaggio da Gatto »

No, sono polinomi in cui i coefficenti sono reali.
"Fu chiaro sin dall'inizio che ogni qual volta c'era un lavoro da fare, il gatto si rendeva irreperibile." (George Orwell - La fattoria degli animali)
Avatar utente
FrancescoVeneziano
Site Admin
Messaggi: 606
Iscritto il: 01 gen 1970, 01:00
Località: Genova
Contatta:

Messaggio da FrancescoVeneziano »

Sono d'accordo con te che lì si sarebbe potuto scrivere R senza problemi, e che in generale non è una cosa che capita spesso; ti faccio due esempi dove è vagamente utile, giusto per capire, ma non è certo una questione essenziale, l'importante è solo sapere cosa vuol dire la notazione per capirla quando la si incontra. :)

Se hai una funzione $ f:\mathbb{R}^2\to \mathbb{R} $, e vuoi considerare la funzione da $ \mathbb{R}\to \mathbb{R} $ che ottieni fissando la seconda variabile uguale ad un certo valore x, ma non vuoi darle un nome specifico puoi scrivere $ f(\cdot,x) $, in modo che si capisca che l'argomento è il primo, mentre x è un parametro che non varia.
Se hai una funzione che usa una notazione diversa da quella usuale f(x), ad esempio il valore assoluto, puoi scrivere $ |\cdot |:\mathbb{R}\to [0,+\infty) $ per indicarla, quando scrivendo |x| indicheresti il valore assoluto del numero x, non la funzione valore assolto.

Quanto a $ \mathbb{R}[x] $, vuol dire che sono polinomi a coefficienti reali.
Fai anche attenzione che in genere, quando si parla di polinomi, li si considera come "oggetti formali", cioè la variabile (meglio chiamarla "indeterminata") la si pensa come un simbolo, non come un numero.
Ovviamente ha anche senso calcolare i polinomi assegnando un valore all'indeterminata, ma si deve tenere a mente che sono cose collegate ma diverse il polinomio p(x), il valore p(a) che si ottiene calcolando il polinomio in a, e la funzione p che associa ad ogni "numero" n il valore p(n) del polinomio.
Wir müssen wissen. Wir werden wissen.
Tibor Gallai
Messaggi: 1776
Iscritto il: 17 nov 2007, 19:12

Messaggio da Tibor Gallai »

Il puntino è una notazione che usa jordan per imitare HiTLeuLeR.
[quote="Pigkappa"]Penso che faresti un favore al mondo se aprissi un bel topic di bestemmie da qualche parte in modo che ti bannino subito.[/quote]
Avatar utente
jordan
Messaggi: 3988
Iscritto il: 02 feb 2007, 21:19
Località: Pescara
Contatta:

Messaggio da jordan »

Adesso hai cominciato a rompere. Alla prossima me ne vado dal forum.
The only goal of science is the honor of the human spirit.
GVL
Messaggi: 26
Iscritto il: 25 nov 2009, 20:11

Messaggio da GVL »

Ok, grazie mille a tutti. Ho capito, forse :lol:
Rispondi