dati 4 punti dire se possono formare un quadrilatero
dati 4 punti dire se possono formare un quadrilatero
c'è tutto scritto nel titolo. quale è la strada più semplice per arrivarci?
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Spammowarrior
- Messaggi: 282
- Iscritto il: 23 dic 2009, 17:14
Se il testo intende 4 punti nello spazio bisogna aggiungere che devono essere complanari.....
"Bene, ora dobbiamo massimizzare [tex]\dfrac{x}{(x+100)^2}[/tex]: come possiamo farlo senza le derivate? Beh insomma, in zero fa zero... a $+\infty$ tende a zero... e il massimo? Potrebbe essere, che so, in $10^{24}$? Chiaramente no... E in $10^{-3}$? Nemmeno... Insomma, nella frazione c'è solo il numero $100$, quindi dove volete che sia il massimo se non in $x=100$..?" (da leggere con risatine perfide e irrisorie in corrispondenza dei puntini di sospensione)
Maledetti fisici! (cit.)
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dati 4punti non coincidenti posso sempre trovare una roto-traslazione che pone:
1) il primo nell'origine (banale traslazione)
2) il secondo sull'asse delle x con coordinata positiva
3) il terzo nel piano xy con $ ~y\geq0 $ (punto 2 e 3 con la stessa rotazione)
(dati 3 punti, definisco un piano
)
a sto punto per avere un quadrilatero, si vede facilmente se il quarto punto:
a) sta sul piano x-y (resto delle coordinate a 0)
b) non e' allineato con altri 2 punti
$ $\frac{y_1-y_0}{y_2-y_0}\neq\frac{x_1-x_0}{x_2-x_0} $
1) il primo nell'origine (banale traslazione)
2) il secondo sull'asse delle x con coordinata positiva
3) il terzo nel piano xy con $ ~y\geq0 $ (punto 2 e 3 con la stessa rotazione)
(dati 3 punti, definisco un piano
)a sto punto per avere un quadrilatero, si vede facilmente se il quarto punto:
a) sta sul piano x-y (resto delle coordinate a 0)
b) non e' allineato con altri 2 punti
$ $\frac{y_1-y_0}{y_2-y_0}\neq\frac{x_1-x_0}{x_2-x_0} $
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