Consideriamo una successione infinita $ ${x_n} $ di reali positivi tali che $ $x_0=1 $ e $ $x_0\ge x_1\ge\dots $
Dimostrare che esiste un $ $n\ge1 $ tale che:
$ $\frac{x_0^2}{x_1}+\frac{x_1^2}{x_2}+\frac{x_2^2}{x_3}+\dots+\frac{x_{n-1}^2}{x_n}\ge3,999 $
Trovare una sequenza per cui, per ogni n:
$ $\frac{x_0^2}{x_1}+\frac{x_1^2}{x_2}+\frac{x_2^2}{x_3}+\dots+\frac{x_{n-1}^2}{x_n}<4 $
IMO 1982 3
Punto b: $ $x_n=\frac{1}{2^n} $
Il punto a lo lascio ad altri dato che dopo averci provato per una settimana mi sono arreso e ho letto la soluzione (e me ne sono pentito xD).
Il punto a lo lascio ad altri dato che dopo averci provato per una settimana mi sono arreso e ho letto la soluzione (e me ne sono pentito xD).
...tristezza ed ottimismo... ed ironia...
Io ti racconto lo squallore di una vita vissuta a ore di gente che non sa più far l'amore...
"Allora impara a fare meno il ruffiano. Io non lo faccio mai e guarda come sono ganzo" Tibor Gallai
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