(Tolgo i vari ornamenti testuali e vi dico il succo del problema)
Siano i numeri da 1 a 12.
Quanti quintetti ci sono tali che non contengano 2 numeri consecutivi?
I numeri in gioco sono bassi quindi si fanno bene anche a mano, ma vorrei vedere se esiste qualcosa di più formalizzato; io ho trovato qualcosa... ma aspetto voi
Gogo Livorno ha scritto:(Tolgo i vari ornamenti testuali e vi dico il succo del problema)
Siano i numeri da 1 a 12.
Quanti quintetti ci sono tali che non contengano 2 numeri consecutivi?
I numeri in gioco sono bassi quindi si fanno bene anche a mano, ma vorrei vedere se esiste qualcosa di più formalizzato; io ho trovato qualcosa... ma aspetto voi
non era 2 o più numeri consecutivi?
era quello dei giochi bocconi a squadre se non vado errato
Non siamo mica qui a raddrizzare banane col culo !
è Ragionevole!
44 gatti [tex]\equiv 2 \pmod{6}[/tex]
E questo come lo risolvo?-L.Lamanna,G.Grilletti (2009)
Tre anni di quaestio copernicana - C.Càssola, F.M.Antoniali, L.Lamanna (2012)
Cinque anni di Copernicus Math Race - L.Lamanna (2016)
Ho considerato coppie ordinate dal più basso al più alto, con □ a □ b □ c □ d □ e □, visito che i quintetti non sono ordinati e con □ che è uno spazio da riempire che può essere riempito o meno con in tutto 12-5=7 elementi da disporre. Sappiamo però che i numeri non sono consecutivi, quindi i 4 in mezzo devono essere per forza riempiti con uno, dunque rimangono 3 elementi da disporre in 6 spazi e il gioco è fatto
@pexar94 è bello vedere qualcuno del 94 nel forum
Ho considerato coppie ordinate dal più basso al più alto, con □ a □ b □ c □ d □ e □, visito che i quintetti non sono ordinati e con □ che è uno spazio da riempire che può essere riempito o meno con in tutto 12-5=7 elementi da disporre. Sappiamo però che i numeri non sono consecutivi, quindi i 4 in mezzo devono essere per forza riempiti con uno, dunque rimangono 3 elementi da disporre in 6 spazi e il gioco è fatto
@pexar94 è bello vedere qualcuno del 94 nel forum
calma, calma, i 3 elementi non vanno DISPOSTI in 6 spazi.
in questo modo associ a ogni spazio un elemento, ma può anche essere che tutti e 3 gli spazi li metti nel primo posto libero e gli altri li lasci così...
pexar94 ha scritto:
se vuoi prenderti il merito ora lo spieghi...
Ho considerato coppie ordinate dal più basso al più alto, con □ a □ b □ c □ d □ e □, visito che i quintetti non sono ordinati e con □ che è uno spazio da riempire che può essere riempito o meno con in tutto 12-5=7 elementi da disporre. Sappiamo però che i numeri non sono consecutivi, quindi i 4 in mezzo devono essere per forza riempiti con uno, dunque rimangono 3 elementi da disporre in 6 spazi e il gioco è fatto
@pexar94 è bello vedere qualcuno del 94 nel forum
calma, calma, i 3 elementi non vanno DISPOSTI in 6 spazi.
in questo modo associ a ogni spazio un elemento, ma può anche essere che tutti e 3 gli spazi li metti nel primo posto libero e gli altri li lasci così...
(P.S. Comunque, è lo stesso mio approccio )
Giustissimo, quindi devo aggiungere i casi con 2 in una casella e 3, quindi diventa$ \binom{6}{3}+6*5+6=56 $, proprio come ha detto Dani92
