)Sia G un gruppo finito di ordine non divisibile per 3, e sia $ (ab)^3 = a^3 b^3 $ per tutti gli $ a, b \in G $. Dimostrare che G è abeliano.
Spero sia tutto corretto, visto che il mio computer non mi fa vedere il Tex ma mi da [math]
Problema Herstein
Problema Herstein
Pagina 51 numero 24 (ha l'asterisco )
Sia G un gruppo finito di ordine non divisibile per 3, e sia $ (ab)^3 = a^3 b^3 $ per tutti gli $ a, b \in G $. Dimostrare che G è abeliano.
Spero sia tutto corretto, visto che il mio computer non mi fa vedere il Tex ma mi da [math]
)Sia G un gruppo finito di ordine non divisibile per 3, e sia $ (ab)^3 = a^3 b^3 $ per tutti gli $ a, b \in G $. Dimostrare che G è abeliano.
Spero sia tutto corretto, visto che il mio computer non mi fa vedere il Tex ma mi da [math]
Re: Problema Herstein
Suggerimento: comincia a dimostrare che $ g^3 \neq \text{id} \quad \forall g \in \mathcal G \setminus \text{id} $ e che $ a \mapsto a^3 $ è biiettiva.
"Quello lì pubblica come un riccio!" (G.)
"Questo puoi mostrarlo o assumendo abc o assumendo GRH+BSD, vedi tu cos'è meno peggio..." (cit.)
"Questo puoi mostrarlo o assumendo abc o assumendo GRH+BSD, vedi tu cos'è meno peggio..." (cit.)
