Sottovarietà e campi vettoriali trasversi.

[DarkSepiroth]

Tutte la varietà di cui sotto sono differenziabili.
Se $S \subset M$ è una sottovarietà, diremo che un campo vettoriale $X \in \mathcal{T}(M) $ è trasverso a $S$ se $ \forall p \in S, X_p \notin T_pS $.
Mostrare che se $S\in M$ è una sottovarietà compatta, e $X$ è trasverso a $S$, allora, indicato con $ \Theta$ in flusso di $X$, esiste un $ \epsilon > 0$ t.c. $ \Theta_{|(-\epsilon, \epsilon) \times S} $ è un diffeomorfismo con un intorno di $S$ in $M$.