Problema gare di febbraio!!

Rette, triangoli, cerchi, poliedri, ...
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Drago96
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Re: Problema gare di febbraio!!

Messaggio da Drago96 »

Chiamo $x$ la parte "superiore" della diagonale (quella verso la base minore)
1) L'angolo che vede i due lati obliqui è di 30°.
2) L'altezza del triangolo formato da diagonale, lato obliquo, base minore è $x\cdot\sin(30)$; l'area di questo triangolo è $3\cdot x\cdot\sin(30)$
3) L'altezza del triangolo formato da diagonale, lato obliquo, base maggiore è $(6-x)\cdot\sin(30)$; l'area di questo triangolo è $3\cdot (6-x)\cdot\sin(30)$
4) La somma di queste due aree è $3\cdot x\cdot\sin(30)+3\cdot (6-x)\cdot\sin(30)=3\cdot6\cdot\sin(30)=9$

Dovrebbe funzionare tutto :)

Quindi hai fatto quasi tutte le crocette? Grande! :o
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spugna
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Re: Problema gare di febbraio!!

Messaggio da spugna »

Drago96 ha scritto:Chiamo $x$ la parte "superiore" della diagonale (quella verso la base minore)
1) L'angolo che vede i due lati obliqui è di 30°.
2) L'altezza del triangolo formato da diagonale, lato obliquo, base minore è $x\cdot\sin(30)$; l'area di questo triangolo è $3\cdot x\cdot\sin(30)$
3) L'altezza del triangolo formato da diagonale, lato obliquo, base maggiore è $(6-x)\cdot\sin(30)$; l'area di questo triangolo è $3\cdot (6-x)\cdot\sin(30)$
4) La somma di queste due aree è $3\cdot x\cdot\sin(30)+3\cdot (6-x)\cdot\sin(30)=3\cdot6\cdot\sin(30)=9$

Dovrebbe funzionare tutto :)

Quindi hai fatto quasi tutte le crocette? Grande! :o
Ti interesserà sapere che l'area di un quadrilatero qualunque è $\dfrac{1}{2}d_1d_2 \sin{\alpha}$, dove $d_1$ e $d_2$ sono le diagonali e $\alpha$ l'angolo compreso..! :)
"Bene, ora dobbiamo massimizzare [tex]\dfrac{x}{(x+100)^2}[/tex]: come possiamo farlo senza le derivate? Beh insomma, in zero fa zero... a $+\infty$ tende a zero... e il massimo? Potrebbe essere, che so, in $10^{24}$? Chiaramente no... E in $10^{-3}$? Nemmeno... Insomma, nella frazione c'è solo il numero $100$, quindi dove volete che sia il massimo se non in $x=100$..?" (da leggere con risatine perfide e irrisorie in corrispondenza dei puntini di sospensione)

Maledetti fisici! (cit.)
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