Parallelogramma strano

[balossino]

Sia ABCD un parallelogramma. Sia E il piede dell'altezza da B al lato AD e supponiamo AE<AD. Supponiamo inoltre che esista un punto F su CD tale che l'angolo AFB è retto. Sia G l'intersezione tra AF e EB, e sia H l'intersezione tra FB e la parallela a AB per E. Traccio la retta DG intersecando BC in I. Si provi che GH e FI sono perpendicolari.

[Loreamico]

È possibile risolvere il problema con i mezzi che ha a disposizione un ragazzo di 1° liceo (criteri di congruenza di triangoli, proprietà delle rette parallele e perpendicolari, proprietà del triangolo isoscele e rettangolo, del parallelogrammo, del trapezio e la prima parte del teorema di Talete)? Altrimenti non ci provo nemmeno perché sarebbe una perdita di tempo e basta...

[Alepedra96]

secondo me c'e un errore nel testo perchè facendo il disegno, la retta DG interseca AB

È possibile risolvere il problema con i mezzi che ha a disposizione un ragazzo di 1° liceo

già solo leggendolo ti dico di si, al massimo ti può servire la similitudine.

[nic.h.97]

forse intendevi che la retta DG incontrava il "prolungamento" di BC? Comunque ragionarci sopra senza un disegnino fatto bene è difficile.... potresti postare anche la foto del disegno da dove l'hai preso ( sempre che ci fosse ) ?