Una disuguaglianza classica

[Ido Bovski]

Come al solito, siano $s$, $r$ e $R$, rispettivamente il semiperimetro, l'inraggio e il circoraggio di un generico triangolo. Dimostrare che
$$(2R^2+10Rr-r^2)-2(R-2r)\sqrt{R(R-2r)}\le s^2 \le (2R^2+10Rr-r^2)+2(R-2r)\sqrt{R(R-2r)}.$$