Gara UNIMI

[sprmnt21]

Sia p un parallelogramma di area 1. Dimostrare che comunque presi cinque punti di p, e\' possibile trovare almeno due terne di essi che formano un triangolo di area non superiore ad 1/4.
<BR>
<BR>
<BR>PS
<BR>Una piccola generalizzazione di un problema dato alle gare dell\'UNIMI.
<BR>
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<BR>

[dino]

dai non facciamo morire un problema così carino
<BR>... un indizio... il principio dei cassetti vi ricorda qualcosa? <IMG SRC="images/forum/icons/icon_eek.gif">

[XT]

quel problema mi fregò

[sprmnt21]

risolvere il problema con al massimo cinque righe!

[marto]

Ma quali numeri devono essere associati ai punti ,scusate???!!!

[Antimateria]

Diteli anche a me quei 5 numeri, così me li gioco all\'enalotto!

[ReKaio]

mi sa che 5 non ti bastano per l\'enalotto

[DD]

aiutino: il numero jolly è pi
<BR>
<BR>(pensate che fregatura se le estrazioni del lotto avvenissero in tutto l\'intervallo [1,90]!)

[sprmnt21]

Provare che
<BR>
<BR>
<BR>Comunque disposti 2^n+1 punti in un parallelogramma si puo\' trovare una terna tale che l\'area del triangolo relativo e\' non maggiore di 1/2^n l\'area del parallelogramma.
<BR>