Percorso più breve cubo

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nuoveolimpiadi1999
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Percorso più breve cubo

Messaggio da nuoveolimpiadi1999 »

Ciao ragazzi stavo affrontando questo esercizio delle gare a squadre ma non riesco a capire il testo, cioè questa ipotetica persona dove si trova al centro del cubo? E poi puó saltare e toccare tutti i centri delle facce o si puó solo arrampicare. Insomma non ci ho capito nulla. Qualcuno potrebbe aiutarmi perfavore? Grazie :)


Polinomia Jones e` in trappola! L’astuto Von Kernel l’ha rinchiuso in una cella a forma di cubo di lato 10 metri. L’unico modo per liberarsi e` di toccare i punti centrali delle 6 facce seguendo il piu` breve percorso possibile. Quanti centimetri e` lungo questo percorso?
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luca95
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Re: Percorso più breve cubo

Messaggio da luca95 »

10 metri mi sembrano un po' tanti per saltare :lol: , penso che il problema consista nel trovare il percorso minimo che parte dal centro di un quadrato e tocchi gli altri 5 centri (passando dalle facce del cubo, non volando).
Prova a pensare allo sviluppo nel piano del cubo, spesso è la chiave per risolvere questo tipo di problemi.

Comunque se non sbaglio la risposta dovrebbe essere:
Testo nascosto:
$ 30+20 \sqrt {2} $ metri.
nuoveolimpiadi1999
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Re: Percorso più breve cubo

Messaggio da nuoveolimpiadi1999 »

Ok comunque la risoluzione sul foglio risposte risulta 3535cm, come è possibile? :(
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luca95
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Re: Percorso più breve cubo

Messaggio da luca95 »

Mmm, allora forse ho interpretato male anche io il testo :lol: , lascio la parola a qualcuno che se ne intenda più di me.
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simone256
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Re: Percorso più breve cubo

Messaggio da simone256 »

Dimenticandoci la fisica delle persone non volanti, il problema chiede semplicemente la lunghezza del percorso più breve che collega tutte le facce centrali di un cubo; quindi l'inizio e la fine del percorso saranno centri di queste facce (per ottenere un percorso piccolotto) e si tratta alla fine di fare 5 viaggi di lunghezza $ 5 \sqrt 2 $ metri.
$ \mbox{ }\mbox{ } $And God said : $ \displaystyle c^2 \mu_0 \varepsilon_0 =1 $,
and then there was light.


$ \mbox{ }\mbox{ } $Tsune ni shinen kufu seyo
nuoveolimpiadi1999
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Re: Percorso più breve cubo

Messaggio da nuoveolimpiadi1999 »

grazie simone256, a grandi linee ho capito il tuo ragionamento ma non perbene potresti spiegarmelo più nel dettaglio e dirmi il metodo risolutivo? Grazie :)
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simone256
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Re: Percorso più breve cubo

Messaggio da simone256 »

Praticamente chiamiamo A la faccia che tocca terra del cubo; B, C, D, E le quattro facce verticali (in senso orario per esempio); e F il soffitto.
Seguo le lettere dell'alfabeto toccando i centri delle facce! Ogni passaggio (che sono in totale 5) è la diagonale di un quadrato avente lato metá del lato del quadrato. Non riesco a essere più chiaro senza un disegnino mi spiace spero tu abbia capito :)
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and then there was light.


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