[ISL 1992] Somme di potenze
[ISL 1992] Somme di potenze
(a) Dimostrare che
\[5^{100}+5^{75}+5^{50}+5^{25}+1\]
non è un numero primo.
(b) Per quali $n$ interi si ha che
\[\sum_{i=0}^{n-1} n^{n^2\cdot i}=n^{n^2\cdot(n-1)}+n^{n^2\cdot(n-2)}+\ldots+n^{n^2}+1\]
non è un numero primo?
\[5^{100}+5^{75}+5^{50}+5^{25}+1\]
non è un numero primo.
(b) Per quali $n$ interi si ha che
\[\sum_{i=0}^{n-1} n^{n^2\cdot i}=n^{n^2\cdot(n-1)}+n^{n^2\cdot(n-2)}+\ldots+n^{n^2}+1\]
non è un numero primo?
"Sei il Ballini della situazione" -- Nikkio
"Meriti la menzione di sdegno" -- troppa gente
"Sei arrivato 69esimo? Ottima posizione!" -- Andrea M. (che non è Andrea Monti, come certa gente pensa)
"Se ti interessa stanno inventando le baricentriche elettroniche, che dovrebbero aiutare a smettere..." -- Bernardo
"Meriti la menzione di sdegno" -- troppa gente
"Sei arrivato 69esimo? Ottima posizione!" -- Andrea M. (che non è Andrea Monti, come certa gente pensa)
"Se ti interessa stanno inventando le baricentriche elettroniche, che dovrebbero aiutare a smettere..." -- Bernardo
Re: [ISL 1992] Somme di potenze
Per il punto (a) o per il punto (b)?
Ecco quelli del punto (a) intanto... da usare con cautela perché ognuno è un (grande) passo in avanti verso la soluzione.
Ecco quelli del punto (a) intanto... da usare con cautela perché ognuno è un (grande) passo in avanti verso la soluzione.
Testo nascosto:
Testo nascosto:
Testo nascosto:
Testo nascosto:
Testo nascosto:
Testo nascosto:
"Sei il Ballini della situazione" -- Nikkio
"Meriti la menzione di sdegno" -- troppa gente
"Sei arrivato 69esimo? Ottima posizione!" -- Andrea M. (che non è Andrea Monti, come certa gente pensa)
"Se ti interessa stanno inventando le baricentriche elettroniche, che dovrebbero aiutare a smettere..." -- Bernardo
"Meriti la menzione di sdegno" -- troppa gente
"Sei arrivato 69esimo? Ottima posizione!" -- Andrea M. (che non è Andrea Monti, come certa gente pensa)
"Se ti interessa stanno inventando le baricentriche elettroniche, che dovrebbero aiutare a smettere..." -- Bernardo
Re: [ISL 1992] Somme di potenze
Per non rovinarmi il problema non ho guardato hint. Potresti dirmi se ho scritto qualcosa di utile?
Grazie
P.S. per cosa sta "ISL"? IMO short list?
Testo nascosto:
P.S. per cosa sta "ISL"? IMO short list?
Re: [ISL 1992] Somme di potenze
ISL è IMO ShortList, sì
Testo nascosto:
"Sei il Ballini della situazione" -- Nikkio
"Meriti la menzione di sdegno" -- troppa gente
"Sei arrivato 69esimo? Ottima posizione!" -- Andrea M. (che non è Andrea Monti, come certa gente pensa)
"Se ti interessa stanno inventando le baricentriche elettroniche, che dovrebbero aiutare a smettere..." -- Bernardo
"Meriti la menzione di sdegno" -- troppa gente
"Sei arrivato 69esimo? Ottima posizione!" -- Andrea M. (che non è Andrea Monti, come certa gente pensa)
"Se ti interessa stanno inventando le baricentriche elettroniche, che dovrebbero aiutare a smettere..." -- Bernardo
Re: [ISL 1992] Somme di potenze
Testo nascosto:
Re: [ISL 1992] Somme di potenze
Testo nascosto:
"Sei il Ballini della situazione" -- Nikkio
"Meriti la menzione di sdegno" -- troppa gente
"Sei arrivato 69esimo? Ottima posizione!" -- Andrea M. (che non è Andrea Monti, come certa gente pensa)
"Se ti interessa stanno inventando le baricentriche elettroniche, che dovrebbero aiutare a smettere..." -- Bernardo
"Meriti la menzione di sdegno" -- troppa gente
"Sei arrivato 69esimo? Ottima posizione!" -- Andrea M. (che non è Andrea Monti, come certa gente pensa)
"Se ti interessa stanno inventando le baricentriche elettroniche, che dovrebbero aiutare a smettere..." -- Bernardo
Re: [ISL 1992] Somme di potenze
Testo nascosto:
Re: [ISL 1992] Somme di potenze
Testo nascosto:
"Sei il Ballini della situazione" -- Nikkio
"Meriti la menzione di sdegno" -- troppa gente
"Sei arrivato 69esimo? Ottima posizione!" -- Andrea M. (che non è Andrea Monti, come certa gente pensa)
"Se ti interessa stanno inventando le baricentriche elettroniche, che dovrebbero aiutare a smettere..." -- Bernardo
"Meriti la menzione di sdegno" -- troppa gente
"Sei arrivato 69esimo? Ottima posizione!" -- Andrea M. (che non è Andrea Monti, come certa gente pensa)
"Se ti interessa stanno inventando le baricentriche elettroniche, che dovrebbero aiutare a smettere..." -- Bernardo
Re: [ISL 1992] Somme di potenze
Testo nascosto:
Testo nascosto:
Testo nascosto:
Testo nascosto:
Testo nascosto:
"Sei il Ballini della situazione" -- Nikkio
"Meriti la menzione di sdegno" -- troppa gente
"Sei arrivato 69esimo? Ottima posizione!" -- Andrea M. (che non è Andrea Monti, come certa gente pensa)
"Se ti interessa stanno inventando le baricentriche elettroniche, che dovrebbero aiutare a smettere..." -- Bernardo
"Meriti la menzione di sdegno" -- troppa gente
"Sei arrivato 69esimo? Ottima posizione!" -- Andrea M. (che non è Andrea Monti, come certa gente pensa)
"Se ti interessa stanno inventando le baricentriche elettroniche, che dovrebbero aiutare a smettere..." -- Bernardo