Problema geometria euclidea

[matpro98]

Sono rettangoli perché gli angoli più "esterni" sono angoli del quadrato.
Sono isosceli perché, ruotando di 45°, l'angolo acuto tra due lati di quadrati diversi è di 45°.

In ogni caso, ti consiglio per le prossime volte di postare i problemi nella sezione giusta (quella di Geometria, in questo caso)

[Kopernik]

Hint: cerca di capire quanto vale la lunghezza del cateto di ciascuno dei triangoli rettangoli e isosceli.

[ricarlos]

Un altro hint:

Testo nascosto:

$\frac{(ABC)}{(DBE)}=\frac{H^2}{h^2}$

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[elianto84]

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Più semplicemente, l'area del poligono è otto volte l'area di un deltoide con diagonali perpendicolari.
In questo deltoide la diagonale maggiore misura quanto metà della diagonale del quadrato,
la diagonale minore misura quanto la differenza tra la diagonale del quadrato e il suo lato.
Ergo
$$ [\text{Poligono}] = 4\cdot\frac{\sqrt{2}}{2}\left(\sqrt{2}-1\right) = 4-2\sqrt{2}.$$