)Il polinomio $p(x)$ è definito come segue:
$\displaystyle p(x)=\prod_{j=1}^{2021} (jx^{2^{j-1}}+1)$
Detto $P$ il prodotto dei coefficienti di $p(x)$ si determini il massimo intero positivo $m$ tale che $2021^m \mid P$.
(Dare come risposta $m \pmod {10000}$.)