Studio di una funzione! Aiuto!

Analisi, algebra lineare, topologia, gruppi, anelli, campi, ...
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Gh3rra
Messaggi: 1
Iscritto il: 25 ott 2021, 17:31

Studio di una funzione! Aiuto!

Messaggio da Gh3rra »

Devo effettuare lo studio di questa funzione: \(\displaystyle y= e^{x^3-3x^2}\).
Sono riuscito a studiarla fino alla derivata seconda, infatti mi manca solo studiare la concavità e la convessità. Il problema è che la derivata seconda è un polinomio di quarto grado e quando la pongo maggiore di zero non riesco a risolvere la disuguaglianza in questione, ovvero; \(\displaystyle 3e^{x^3-3x^2}(3x^4-12x^3+12x^2+2x-2)>0\) che diventa \(\displaystyle 3x^4-12x^3+12x^2+2x-2>0\). Qualcuno sa risiolverla?
galli21
Messaggi: 8
Iscritto il: 26 giu 2018, 19:24

Re: Studio di una funzione! Aiuto!

Messaggio da galli21 »

La disequazione polinomiale non può essere risolta in maniera elementare non avendo l'equazione associata soluzioni razionali; l'equazione associata ha due soluzioni irrazionali che possono essere trovate ricorrendo a metodi numerici di approssimazione e quindi la disequazione ha come soluzioni x<x1 e x>x2, dove x1 e x2 sono le soluzioni dell'equazione con x1<x2.
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