Vettori

Rette, triangoli, cerchi, poliedri, ...
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AndreaTr
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Iscritto il: 19 lug 2022, 15:42

Vettori

Messaggio da AndreaTr »

Ciao a tutti. Qualcuno potrebbe aiutarmi nella risoluzione di questo esercizio: Sia ABC un triangolo e sia P sul segmento AB il punto in cui la circonferenza inscritta è tangente al lato AB; determinare λ ∈ R tale che P = λA + (1 − λ)B .
Vi ringrazio.
emmeci
Messaggi: 19
Iscritto il: 13 ago 2020, 10:21

Re: Vettori

Messaggio da emmeci »

La tua formula può essere scritta come $ P-B=\lambda(A-B) $.
La tua notazione non mi è familiare, ma credo che P-B sia il vettore che va da B a P, mentre A-B va da B ad A. Questi due vettori hanno la stessa direzione e verso, quindi basta il rapporto fra i moduli e si ha $ \lambda=\frac {PB} {AB} $.
Non ho usato il fatto che P è il punto di tangenza, ma per farlo occorre sapere quali sono i tre dati che individuano il triangolo; nulla vieta che due di essi siano proprio i segmenti PB, AB.

P.S. A che accorgimento sei ricorso per scrivere $ \lambda $? Io ho usato LaTex, ma vedo che tu non l'hai fatto.
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