Dimostrazione rette in un piano di sottospazi 1-dimensionali

[WhiteC]

Ciao,
avrei bisogno di qualcuno che mi mostri la dimostrazione di questo quesito
Sia [math]V uno spazio vettoriale di dimensione finita [math]n+1 su un campo K e denotiamo con [math]PG(V) l’insieme dei sottospazi 1−dimensionali di [math]V, che chiameremo punti di [math]PG(V).
Provare che due rette distinte di un piano di [math]PG(V) si intersecano in esattamente un punto.

Riporto tutte le info che ho (l'esercizio compare nella teoria di alcuni appunti di geometria combinatoria):

Sia [math]V uno spazio vettoriale di dimensione finita [math]n+1 su un campo[math] K e denotiamo con [math]PG(V) l’insieme dei sottospazi 1−dimensionali di [math]V, che chiameremo punti di [math]PG(V).
Se [math]W è un sottospazio vettoriale di [math]V di dimensione [math]h+1,[math]0≤h≤n, denotiamo con [math][W] il sottoinsieme di [math]PG(V) costituito dai sottospazi 1−dimensionali di V contenuti in W, poniamo cioè [math][W] =PG(W); un insieme di questo tipo prende il nome di sottospazio proiettivo, o sottospazio lineare, o più semplicemente sottospazio, di PG(V), di dimensione h. Il sottospazio proiettivo [math][W] si dice associato al sottospazio vettoriale W, o proiezione di W. Osserviamo
che il sottoinsieme vuoto di [math]PG(V), in quanto proiezione del sottospazio nullo di V è l’unico sottospazio proiettivo di PG(V)di dimensione −1. I sottospazi di PG(V) di dimensione 0 sono ovviamente i punti di PG(V), quelli di dimensione 1,2,n−1 prendono rispettivamente il nome di rette, piani, iperpiani.

Grazie a chi potrà gentilmente aiutarmi.

[fph]

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