Equazione diofantea in 6 variabili

Numeri interi, razionali, divisibilità, equazioni diofantee, ...
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Paincarré
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Iscritto il: 10 giu 2017, 01:18

Equazione diofantea in 6 variabili

Messaggio da Paincarré »

Ho un'asta graduata di 40cm , incernierata nel centro (tipo bilancia). Ho un insieme di pesetti da 3g,5g,7g,11g,17g,19g ,30 g.
Se ad una estremità appendo il pesetto di 30 g, come devo disporre dalla parte opposta rispetto al centro gli altri pesetti per avere l'equilibrio ?
Ho l'equazione 3x+5y+7z+11p+17q+19r=600.
Una soluzione è x=16,y=6,z=5,p=15 ,q=10, r=8.
Ho due domande: questa è una applicazione delle equazioni diofantee alla fisica ? Qualcuno puo' suggerirmene altre ?
Mathematica con FrobeniusSolve ha trovato varie soluzioni ma includendo lo zero e non ho visto questa soluzione.
Ho sbagliato qualcosa.
Sto decidendomi a inviare a una importante rivista un articolo con il metodo che ho ideato e che penso sia notevolmente piu' semplice di quelli a me noti (Eulero, congruenze, frazioni continue, algebra lineare) .
Come valutate la difficoltà di questo esercizio ?
Grazie in anticipo per qualunque osservazione.
Paincarré
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