Problema sul calcolo infinitesimale

[Nicola1961]

Verifica sulla matematica al cuore del teorema di Gauss sulla gravità all'interno di una sfera omogenea.

Si tratta di verificare la sommatoria di infiniti angoli solidi infinitesimi, aventi forma diversa.

La matematica applicata non dà risultato coerente con la Natura.

Ecco lo spunto:

Immagina la Sonda posata sulla Sfera omogenea, quindi la Sonda é in alto, la Sfera é sottostante
.1 la Sonda scende in verticale, verso il centro della Sfera.
.2 si ferma in un punto a piacere, lungo il tragitto.
.3 traccio un piano orizzontale che passa per la Sonda.
.4 il piano individua due solidi:
- La Cupola (solida) sopra il piano
- La Coppa (solida) sotto il piano.
.5 individuo la Cupola-negata, ossia il solido identico alla Cupola ma ruotato sotto-sopra (rispetto alla Sonda).
.6 osservo che ogni punto della cupola-negata appartiene alla Sfera.
.7 noto che ogni singolo punto della cupola ha esattamente un singolo punto uguale e simmetrico nella cupola-negata.
.8 per definizione stessa delle premesse, concludo che gli effetti di gravità delle due cupole rispetto alla Sonda si annullano a vicenda.
.9 il solido da considerare per calcolare la gravità sulla Sonda è la Coppa, diminuita della Cupola-negata.

Questo nuovo solido (.9) è diverso dal solido considerato da Gauss, per dimensione e posizione.
Gli effetti di gravità (in modulo) non possono essere paragonabili, tranne in un punto particolare
al centro esatto della Sfera.
Al centro della Sfera i due modelli coincidono esattamente (e non é un caso).

Suggerimento: a mio parere, i passaggi matematici “fallaci” sono due, entrambi nel teorema di Newton che riguarda i gusci vuoti con spessore infinitesimo.…

Commento:
la "svista" di Gauss é quella di utilizzare il teorema di Newton, senza prima testare la sua validità.

Note:
Oltre a "elidere" i due errori di Newton, questo mio modello “bypassa” elegantemente il punto critico della Legge di Gravità (legge che mette in relazione la massa con la distanza):
il calcolo della gravità a distanza zero dal centro della Sonda, calcolo che richiede una divisione per zero.

Il punto a distanza zero NON RIENTRA NEL SOLIDO OGGETTO DI CALCOLO, ed il problema della divisione per zero viene "bypassato".
Viene lasciato alla realtà naturale risolvere il problema
(problema che nasce dalla Legge di Gravità, non della natura)

Conclusione (per quanto incredibile):
non dico che la Legge di Gravità corrisponde alla Natura:
Ammesso e non concesso che corrisponda, dico che il mio modello corrisponde alla enunciazione della Legge, e non é compatibile col teorema di Gauss/Newton…

Tre le alternative possibili:
- é valido solo il modello di Gauss
- é valido solo il modello della Cupola (solida)
- entrambi i modelli sono sbagliati