probabilità

[alberto]

ci sono 4 città e 6 strade che collegano le città due a due. sapendo che ogni strada ha il 50% di probabilità di essere chiusa, determinare la probabilità che si possa andare da ogni città ad ogni altra città percorrendo solo strade aperte

[WindowListener]

vediamo se riesco a sbagliare i conti un altra volta!
<BR>
<BR>per passare devono esserci
<BR>0,1, 2 ,3,4 strade chiuse. negli ultimi due casi però nn tutte le possibilita sono accettabili
<BR>probabilità vhr nn ci siano strade chiuse = 1/64
<BR>probabilità che ce ne siano 5 aperte e 1 chiusa = 6/64
<BR>probabilità che ce ne siano 4 aperte e 2 chiuse = 15/64
<BR>probablità che ce ne siano 3 chiuse e tre aperte = (20 -4)/64 poichè in 4 casi non è possibile raggiungere tutte le strade = 16/64
<BR>infine abbiamamo solo un caso in cui 4 strade possono essere schiuse quindi ciò avviene con probabilità 1/64
<BR>
<BR>la probabilità cercata dovrebbe essere 1/64+6/64+ 15/64+ 16/64+1/64 = 39/64 <BR><BR><font size=1>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: WindowListener il 2002-05-22 15:37 ]</font>

[alberto]

infine abbiamamo solo un caso in cui 4 strade possono essere schiuse quindi ciò avviene con probabilità 1/64...
<BR>
<BR>quale sarebbe questo caso: non so se ho capito: vuoi dire che c\'è un caso in cui con 4 strade aperte il grafo comunque non è connesso?

[alberto]

ah no, forse ho capito: intendi che con solo due strade aperte si possono comunque collegare le 4 città, giusto? e questo succede solo se le due strade sono le diagonali del poligono formato dalle quattro città... allora è giusto, comunque il problema come lo intendevo io presupponeva che ogni strada si potesse percorrere solo da una città all\'altra (cioè che non si potesse girare all\' incrocio, come se le strade fossero su piani diversi)... in quel caso la probabilità sarebbe 19/32. <IMG SRC="images/splatt_forum/icons/icon_smile.gif">

[WindowListener]

si è quello che avevo inteso io ma nn avevo considerato che nn è consentita la svolta a destra o a sinistra
<BR>
<BR>ciao <IMG SRC="images/splatt_forum/icons/icon_biggrin.gif"> <BR><BR><font size=1>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: WindowListener il 2002-05-23 15:35 ]</font>