triangolo rettangolo di lati interi x,y,z con z ipotenusa
<BR>circonferenza inscritta di raggio r intero
<BR>
<BR>trovate quante terne distinte (x,y,z) esistono, in funzione di r<BR><BR>[ Questo Messaggio è stato Modificato da: ReKaio il 22-08-2004 15:22 ]
finta geometria
Moderatore: tutor
Poniamo:
<BR>x=m^2-n^2,y=2mn,z=m^2+n^2
<BR>con m,n interi (>0) ed m>n.
<BR>Deve essere:
<BR>x+y=2r+z ovvero:
<BR>m^2-n^2+2mn=m^2+n^2+2r da cui:m-n=r/n,
<BR>percio\' n deve essere un divisore di r .
<BR>In conclusione le terne richieste sono tante quanti
<BR>i divisori di r (r incluso).
<BR>In particolare se r e\' primo vi sono solo due terne
<BR>ottenibili per n=1 ed n=r (con m=1+r in entrambi i casi).Esse
<BR>sono:
<BR>x=r^2+2r,y=2(1+r),z=r^2+2r+2
<BR>x=2r+1,2r(1+r),z=2r^2+2r+1.
<BR>Forse sono possibili altre soluzioni.
<BR>x=m^2-n^2,y=2mn,z=m^2+n^2
<BR>con m,n interi (>0) ed m>n.
<BR>Deve essere:
<BR>x+y=2r+z ovvero:
<BR>m^2-n^2+2mn=m^2+n^2+2r da cui:m-n=r/n,
<BR>percio\' n deve essere un divisore di r .
<BR>In conclusione le terne richieste sono tante quanti
<BR>i divisori di r (r incluso).
<BR>In particolare se r e\' primo vi sono solo due terne
<BR>ottenibili per n=1 ed n=r (con m=1+r in entrambi i casi).Esse
<BR>sono:
<BR>x=r^2+2r,y=2(1+r),z=r^2+2r+2
<BR>x=2r+1,2r(1+r),z=2r^2+2r+1.
<BR>Forse sono possibili altre soluzioni.
Gia\':molte piu\' soluzioni di quante credessi!
<BR>Forse non ho tenuto conto che si hanno sol.
<BR>anche quando r e\' divisibile per m-n.
<BR>O forse piu\' semplicemente non ho considerato
<BR>il fatto che vieni dalla \"Terra degli Shura\"!
<BR>Ma che so\' sti\' \"Shura\"?
<BR>Scherzo,naturalmente.
<BR>Saluti.
<BR>Forse non ho tenuto conto che si hanno sol.
<BR>anche quando r e\' divisibile per m-n.
<BR>O forse piu\' semplicemente non ho considerato
<BR>il fatto che vieni dalla \"Terra degli Shura\"!
<BR>Ma che so\' sti\' \"Shura\"?
<BR>Scherzo,naturalmente.
<BR>Saluti.
<!-- BBCode Quote Start --><TABLE BORDER=0 ALIGN=CENTER WIDTH=85%><TR><TD><font size=-1>Quote:</font><HR></TD></TR><TR><TD><FONT SIZE=-1><BLOCKQUOTE>
<BR>O forse piu\' semplicemente non ho considerato
<BR>il fatto che vieni dalla \"Terra degli Shura\"!
<BR>Ma che so\' sti\' \"Shura\"?
<BR></BLOCKQUOTE></FONT></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE><!-- BBCode Quote End -->
<BR>Hmm da una veloce ricerca su google: \"Ken il guerriero nasce nella terra degli shura\"... altro non so
<BR>O forse piu\' semplicemente non ho considerato
<BR>il fatto che vieni dalla \"Terra degli Shura\"!
<BR>Ma che so\' sti\' \"Shura\"?
<BR></BLOCKQUOTE></FONT></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE><!-- BBCode Quote End -->
<BR>Hmm da una veloce ricerca su google: \"Ken il guerriero nasce nella terra degli shura\"... altro non so
Roberto Farolfi
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<BR>On 2004-08-23 14:33, karl wrote:
<BR>Per FAroZ.
<BR>Grazie dell\'informazione:forse l\'amico Rekaio e\' un
<BR>appassionato di cartoons o di films di fantascienza
<BR>(piacciono molto anche a me).
<BR>Ciao.
<BR></BLOCKQUOTE></FONT></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE><!-- BBCode Quote End -->
<BR>
<BR>che schifo i plurali all\'inglese...
<BR>sono appassionato di anime e manga, kaiou è il primo generale degli shura, abbreviazione di ashura, demone (hokuto no ken, per chi conosce)
<BR>On 2004-08-23 14:33, karl wrote:
<BR>Per FAroZ.
<BR>Grazie dell\'informazione:forse l\'amico Rekaio e\' un
<BR>appassionato di cartoons o di films di fantascienza
<BR>(piacciono molto anche a me).
<BR>Ciao.
<BR></BLOCKQUOTE></FONT></TD></TR><TR><TD><HR></TD></TR></TABLE><!-- BBCode Quote End -->
<BR>
<BR>che schifo i plurali all\'inglese...
<BR>sono appassionato di anime e manga, kaiou è il primo generale degli shura, abbreviazione di ashura, demone (hokuto no ken, per chi conosce)
_k_