mathlinks dice che viene dal rudin...

[ma_go]

sia $ (X,d) $ uno spazio metrico completo, e $ M \subset X $ un insieme chiuso. definiamo $ \sim_M $ nel seguente modo: $ x \sim_M y \Leftrightarrow x=y \text{ vel } x,y \in M $.
definiamo ora su $ X' = X/\sim_M $ la distanza "ovvia" $ d' $.
dimostrare che $ X' $ è completo.