I due falegnami

Giochini matematici elementari ma non olimpici.
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xxalenicxx
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I due falegnami

Messaggio da xxalenicxx »

Due falegnami hanno ricevuto un ordinazione. Per portare a termine l'ordinazione
al primo serviranno 7 ore in più del secondo. Dopo che insieme hanno completato
metà dell'ordinazione, continua a lavorare soltanto il secondo falegname e
alla fine risulta che l'ordinazione è stata completata con 4,5 ore di ritardo rispetto al caso in cui i due falegnami l'avessero portata a termine insieme.
Quanto tempo occorre ad ogni falegname per portare a termine l'ordinazione, se
lavorasse da solo ??
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Theudas
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Messaggio da Theudas »

Dopo qualche calcolo sommario (nn ricontrollato) direi il primo (I) 9 e il secondo (II) 2:

I = II + 7
II + I/2 = II + I - 4,5
II + II/2 + 7/2 = II + II + 7 - 4,5
3/2 II + 3,5 = 2 II + 2,5
3/2 II + 1 = 2 II
II = 2
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piever
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Messaggio da piever »

Questa invece è la mia soluzione:

il primo impiega 28h, il secondo21h.
Chiamo y la metà del lavoro, a è la velocità del falegname lento, b è la velocità del falegname veloce: y/a -8=y/b - 4,5=y/(a+b) e svolgendo tutta questa roba (ci vuole più o meno mezz'ora) si trova che 4a=3b, da cui la soluzione.


Ciao!
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Theudas
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Messaggio da Theudas »

:oops: è inutile controllare, tanto ha ragione lui :cry:




















:roll: però per sicurezza fatelo :wink:
Ultima modifica di Theudas il 15 mag 2006, 22:03, modificato 1 volta in totale.
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piever
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Messaggio da piever »

Anche se ho ricontrollato la mia soluzione tre-quattro volte, non è detto che io abbia ragioe e tu torto.
Però questo mi sembra sbagliato:
II + I/2 = II + I - 4,5
II + II/2 + 7/2 = II + II + 7 - 4,5
3/2 II + 3,5 = 2 II + 2,5
3/2 II + 1 = 2 II
II = 2
perché I e II, se li consideri come tempo (e non come velocità), non puoi semplicemente sommarli quando lavorano insieme perché allora risulterebbe che se lavorano insieme il tempo totale aumenta anziché diminuire. Infatti a te risulta che il secondo lavorando da solo impiega in totale 2 ore, mentre, se per la prima metà del lavoro il primo lo aiuta, ci mettono 5,5 ore :shock:

P.S. Puoi rimpicciolire un po' il post subito sopra questo, per favore?
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xxalenicxx
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Messaggio da xxalenicxx »

E' giusta la soluzione di piever. Era un problema di 3 media preso da un libro russo.
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Theudas
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Messaggio da Theudas »

xxalenicxx ha scritto:E' giusta la soluzione di piever. Era un problema di 3 media preso da un libro russo.
:oops:

@piever: infatti poi avevo pensato a una cosa del genere, ma avendo postato di fretta nn mi andava di editare nè tantomento d rifletterci ^^
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