Ho qualche problema con questo esecizio, soprattutto per la trigonometria che c'è dentro...
Una ruota di raggio $ R $ e massa $ m $ incontra, su un piano orizzontale, un ostacolo verticale di altezza $ h<R $. Al mozzo della ruota è applicata una forza orizzontale $ F $. Determinare la minima intensità della forza $ F $ necessaria perchè la ruota superi l'ostacolo in funzione di $ R, m, h $ ed eventualmente della gravità $ g $.
Una ruota ed un ostacolo
Immagino che sia un problema di pura statica, perché non parli di velocità iniziale della ruota. Allora la ruota è ferma a contatto con il gradino, e il problema chiede di determinare la F che la fa sollevare.
Se è così la trigonometria c'entra poco. Infatti considerando come perno la punta del gradino e calcolando rispetto a questo i momenti della forza F e della forza peso mg, la F minima è quella che eguaglia i due momenti. Detto b il braccio della forza F e a il braccio della forza peso, si ha Fb>mga, ovvero F>mga/b. Poiché b=R-h (dove h è l'altezza del gradino), Pitagora vuole che sia $ a^2=R^2-b^2 $, e il gioco è fatto.
Se è così la trigonometria c'entra poco. Infatti considerando come perno la punta del gradino e calcolando rispetto a questo i momenti della forza F e della forza peso mg, la F minima è quella che eguaglia i due momenti. Detto b il braccio della forza F e a il braccio della forza peso, si ha Fb>mga, ovvero F>mga/b. Poiché b=R-h (dove h è l'altezza del gradino), Pitagora vuole che sia $ a^2=R^2-b^2 $, e il gioco è fatto.
Uhm, direi che si fa così visto che era anche nel capitolo dell'equilibrio statico. Io ero riluttante a far così perchè questo non tiene conto della forza vincolare dello scalino... Che a ben pensarci è parallela al raggio e quindi non influenza u_u. La trigonometria mi veniva fuori perchè prendevo tutte le forze, compresa questa vincolare, e cercavo di sommarle per poi imporre che la forza risultante sull'asse verticale fosse diretta verso l'alto. Grazie