Sfera imemrsa [sant'anna][2/2006]
-
- Messaggi: 112
- Iscritto il: 28 feb 2005, 00:27
- Località: Livorno
Sfera imemrsa [sant'anna][2/2006]
Abbiamo un recipiente pieno d'acqua. Immersa nell'acqua c'è una pallina di volume $ V $ e densità $ p $ ignota. Questa pallina è collegata con un filo inestensibile al fondo del recipiente. La tensione del filo è $ T $.
Tale recipiente si muove verso l'alto con accelerazione $ a $ nel campo gravitazionale terrestre.
a) Trovare la densità $ p $ della pallina
A un certo punto il filo si spezza
b) Trovare l'accelerezione a cui è sottoposto nell'istante in cui il filo si spezza
Tale recipiente si muove verso l'alto con accelerazione $ a $ nel campo gravitazionale terrestre.
a) Trovare la densità $ p $ della pallina
A un certo punto il filo si spezza
b) Trovare l'accelerezione a cui è sottoposto nell'istante in cui il filo si spezza
-
- Messaggi: 112
- Iscritto il: 28 feb 2005, 00:27
- Località: Livorno
Aggiungo che:
volume pallina: $ $ 4 cm^3 $ $
accelerazione vasca: $ $ \frac{g}{4} N/Kg $ $
densità acqua: assunta come $ $ \rho = 1 g/cm^3 $ $
tensione del filo (inestensibile e di massa trascurabile, quindi ideale): $ $ 4 \cdot 10^{-2} N $ $
Il punto b) chiede, in particolare, di calcolare l'accelerazione della pallina RISPETTO ALLA VASCA nell'istante in cui il filo si spezza.
volume pallina: $ $ 4 cm^3 $ $
accelerazione vasca: $ $ \frac{g}{4} N/Kg $ $
densità acqua: assunta come $ $ \rho = 1 g/cm^3 $ $
tensione del filo (inestensibile e di massa trascurabile, quindi ideale): $ $ 4 \cdot 10^{-2} N $ $
Il punto b) chiede, in particolare, di calcolare l'accelerazione della pallina RISPETTO ALLA VASCA nell'istante in cui il filo si spezza.
Beh, non ci sono altri dati e il cavo è ideale. Il senso della seconda domanda credo sia: all'inizio la pallina (se si trova che galleggerebbe) tende il filo perché cerca di andare a galleggiare, ma è vincolata alla vasca e ne subisce il moto. Poi, a filo spezzato, la pallina è parzialmente libera (perché immersa nel liquido in movimento) di seguire il suo moto naturale e accelerarsi secondo le leggi della fisica. Questo, almeno, è quello che ho capito.Ho l'impressione che manchino alcuni dati. In particolare la resistenza del cavo. Inoltre, se l'accelerazione è data, che senso ha la seconda domanda?
rispolvero questo topic per arrivare ad una soluzione:
per il punto a) basta risolvere
DVa = -DVg - T + dV(g+a)
dove D è la densità del corpo, d dell'acqua e ho posto g+a nella spinta di archimede poichè il sistema sta accelerando verso l'alto.
D = 200 Kg/m^3
Quando si taglia il filo (ragiono in un sistema inerziale)
il peso del liquido spostato è ancora dV(g+a) (sicuri ), detta a1 l'accelerazione del blocco:
DVa1= -DVg + dV(g+a)
ricordando che a= g/4, d=5D e semplificando si ha:
a1= 21/4 g
da cui, detta ar l'accelerazione relativa:
ar= a1-a = 5g verso l'alto
qualcuno conferma?
per il punto a) basta risolvere
DVa = -DVg - T + dV(g+a)
dove D è la densità del corpo, d dell'acqua e ho posto g+a nella spinta di archimede poichè il sistema sta accelerando verso l'alto.
D = 200 Kg/m^3
Quando si taglia il filo (ragiono in un sistema inerziale)
il peso del liquido spostato è ancora dV(g+a) (sicuri ), detta a1 l'accelerazione del blocco:
DVa1= -DVg + dV(g+a)
ricordando che a= g/4, d=5D e semplificando si ha:
a1= 21/4 g
da cui, detta ar l'accelerazione relativa:
ar= a1-a = 5g verso l'alto
qualcuno conferma?