Posto qui perchè l'unica soluzione che conosco di questo problema è proiettiva.
Data una circonferenza, ma non il suo centro, dimostrare che non è possibile costruire quest'ultimo con la sola riga.
Costruzione del centro
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Katerina89
- Messaggi: 33
- Iscritto il: 10 ott 2006, 00:33
cia' eh!!!!!
a me sa' che, almeno se la riga e' piu' lunga del diametro, ma piu' sottile, il centro si riesce a trovare...
voglio dire che si puo' sempre fare questa cosa qui eh....
e poi la riga rossa piena in mezzo passa propio per il centro eh!!!!!
e adesso basta che rifai la stessa cosa ma un po' inclinata e ZAP! l'intersezione delle due righe rosse piene e' il centro della circonferenza!!!! P
bellina questa cosa che si possono mettere le figure eh!!!!!
@jim salutami Ima eh!!!!!!
cia' raga!!!!!
a me sa' che, almeno se la riga e' piu' lunga del diametro, ma piu' sottile, il centro si riesce a trovare...
voglio dire che si puo' sempre fare questa cosa qui eh....
e poi la riga rossa piena in mezzo passa propio per il centro eh!!!!!
e adesso basta che rifai la stessa cosa ma un po' inclinata e ZAP! l'intersezione delle due righe rosse piene e' il centro della circonferenza!!!! P
bellina questa cosa che si possono mettere le figure eh!!!!!
@jim salutami Ima eh!!!!!!
cia' raga!!!!!
Ciao Katerina89!
Allora: quando si dice "costruzione con sola riga" non si intende con un righello fisico, ma con uno strumento "astratto" con cui si possono tracciare rette per due punti. Dando uno spessore al righello, hai automaticamente la possibilita' di tracciare rette parallele, cosa che con solo una riga non si puo' fare... In sostanza la tua riga e' solo un lato del tuo righello (lungo quanto ti pare), e con solo quello non puoi tracciare parallele, per fare cio' ti serve anche il compasso... Ah, dimenticavo... con la riga non puoi misurare: non ha tacche.
Si', Ima te lo saluto...
Tu rispondi al MP che ti ho mandato...
............Comunque ormai non ho piu' dubbi in merito alla tua identita'............
Allora: quando si dice "costruzione con sola riga" non si intende con un righello fisico, ma con uno strumento "astratto" con cui si possono tracciare rette per due punti. Dando uno spessore al righello, hai automaticamente la possibilita' di tracciare rette parallele, cosa che con solo una riga non si puo' fare... In sostanza la tua riga e' solo un lato del tuo righello (lungo quanto ti pare), e con solo quello non puoi tracciare parallele, per fare cio' ti serve anche il compasso... Ah, dimenticavo... con la riga non puoi misurare: non ha tacche.
Si', Ima te lo saluto...
Tu rispondi al MP che ti ho mandato...............Comunque ormai non ho piu' dubbi in merito alla tua identita'............
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MindFlyer
Se non vuoi usare la dimostrazione proiettiva, basta che la cammuffi un po': supponi che esista una costruzione del centro con sole rette e descrivi esplicitamente una trasformazione del piano che lascia ferma la circonferenza, mandi le rette tracciate in rette, conservi le intersezioni e gli ordinamenti tra punti allineati (ossia che mandi la costruzione in un'altra costruzione valida), ma sposti il centro della circonferenza. Puoi fare tutto questo in pochi passaggi e in modo elementare.