Concorrenza

[Piera]

Sia P un punto interno di un triangolo ABC.
Siano H e K i piedi delle perpendicolari condotte da P ai lati AC e BC, rispettivamente.
Siano inoltre L e M i piedi delle perpendicolari condotte da C a AP e BP, rispettivamente.
Dimostrare che HM, LK e AB concorrono.

[edriv]

Per tutti quegli angoli retti, CPHKLM sono su una circonferenza di diametro CP. Ora, applicando il teorema di Pascal all'esagono CHMPLK vediamo che A,B, e l'intersezione tra HM e LK sono allineati, cioè HM,LK,AB concorrono.